Entladung eines Kondensators

Question

Betrachten Sie einen geladenen Kondensator mit seiner positiven Plattenhalteladung Q. Jetzt verbinde ich den Kondensator mit einer Schaltung mit dem Widerstand R. Der Kondensator beginnt sich zu entladen. Kleine Gebühr$q$ fließt in kurzer Zeit aus der positiven Platte $dt$. Mein Lehrbuch sagt, dass der momentane Strom, der fließt, gleich ist$d$(Q-$q$) /$dt$ $=$ $-dq/dt$. Aber ich fühle das als$q$ Ladungsmenge ist ausgeflogen, der Momentanstrom sollte nur sein $dq/dt$

Answer 1

Erstens zeigen Sie einige Verwirrung zwischen $Q$ ein $q$. Sie sind praktisch dasselbe, die vom Kondensator gespeicherte Ladung. Da es sich ändert, ist es üblich, Kleinbuchstaben zu verwenden.

$dq/dt$ ist die Änderungsrate von $q$. Wenn sich der Kondensator entlädt,$q$Stürze; somit seine Änderungsrate$dq/dt$ ist negativ.

Allerdings der Strom $i$herausfließen ist ein positiver Strom. In der Gleichung$i = dq/dt$Wir benötigen daher auch die $dq/dt$Seite positiv zu sein. Aber es ist negativ, also fügen wir ein zusätzliches Minuszeichen hinzu, um ein Minus mal ein Minus zu erhalten, geschrieben als$i = -dq/dt$.

Es mag immer noch schwierig oder verwirrend erscheinen, dies zu rechtfertigen. Betrachten wir es also anders.

Betrachten Sie die umgekehrte Situation mit einem Ladestrom $i$ wo $q$ nimmt zu und $dq/dt$ist positiv. Jetzt können wir gerne schreiben$i = dq/dt$ ohne Komplikationen.

Aber das Ladestrom zu dem Entladestrom die entgegengesetzte Richtung fließt, so dass für die Entlastung Situation würden wir die aktuelle schreiben fließt in als$-i$. Und seit$di/dt$ ist dann auch negativ, können wir gerne schreiben $-i = dq/dt$.

Wir wollen es aber nicht als negativ fließenden Ladestrom ausdrücken, wir wollen einen positiv fließenden Entladestrom in die andere Richtung. Also bewegen wir das Minuszeichen über und schreiben$i = -dq/dt$.