Es ist alles paradox - oder doch?

Question

Transkription:

IT'S ALL PARADOX
OR IS IT?

Which of the following statements are true?
1. The third statement is true.
2. The above statement is false.
3. Exactly one of the above 2 statements are false.
4. Exactly 6 statements in this list are false.
5. Exactly 7 statements in this list are false.
6. Exactly 8 statements in this list are false.
7. Exactly 9 statements in this list are false.
8. The fourth statement is true.
9. The fifth statement is true.

SHIVANSH SHARMA

Wie viele und welche der Aussagen sind wahr?
Zur Verdeutlichung kommentieren Sie unten.

Answer 1

• Die Aussagen 1 und 2 widersprechen sich, so dass eine von ihnen wahr und die andere falsch ist.

• Das heißt, Aussage 3 ist wahr , daher ist Aussage 1 wahr und Aussage 2 ist falsch .

• Wir haben bereits zwei wahre Aussagen, also ist Aussage 6 falsch und Aussage 7 falsch .

• Die Aussagen 4 und 8 sind äquivalent, also entweder beide wahr oder beide falsch. Das Gleiche gilt für die Aussagen 5 und 9.

• Daher sind genau zwei der ersten drei Aussagen wahr, und entweder null oder zwei der verbleibenden Aussagen sind wahr. Das ergibt insgesamt entweder zwei oder vier wahre Aussagen, also entweder fünf oder sieben falsche.

• Fünf falsche Aussagen bedeuten, dass alle letzten sechs Aussagen falsch sein müssen, Widerspruch. Sieben falsche Aussagen bedeuten, dass die Aussagen 5 und 9 wahr sind, Widerspruch.

So ist es tatsächlich

ein Paradox.