Grenze der Exponentialfunktion mit negativer Basis

Question

$\lim\limits_{x \to 1} \left(\frac{x-2}{2}\right)^{x+1}$

Oberhalb der Grenze hat der Exponent eine Tendenz zu 2 (was gerade ist) und die Basis eine Tendenz zu -1/2 (negativ). Auf den ersten Blick sieht es so aus, als ob Limit ist$\left(\frac{-1}{2}\right)^2$ welches ist $\frac{1}{4}$, aber gibt es diese Grenze überhaupt?

Answer 1

Der Exponent ist also real $ f(x) $ wird nur für das Reale definiert $ x $ so dass $$\frac{x-2}{2}>0 \; or\; x>2$$

Die Funktion ist in der Nähe nicht gut definiert $ x=1$, also können wir nicht darüber sprechen $$\lim_{x\to 1}f(x)$$