Halbkontinuierliche Einschränkungen in CPLEX Python

Question

Ich habe ein halbkontinuierliches Optimierungsproblem, das als MIQP-Optimierungsproblem umformuliert wurde.

Mein Ziel hat eine quadratische Form $x^{T}Qx$ und meine $x_{i}$ sind wie $x_{i} \in [m,M] \cup \{0\}$. Daher führe ich einen Vektor von binären Variablen ein$y$ sowie $y_{i} \in \{0,1\}$ und beachten Sie die folgende Einschränkung für die $x_{i}$ :: $m * y_{i} \leq x_{i} \leq M * y_{i}$.

Mein Optimierungsproblem wird daher durch die Zielfunktion definiert, die Bereichsbeschränkung für die $x_{i}$ und die binäre Einschränkung auf $y_{i}$.

Ich versuche, mein Problem mit CPLEX zu lösen, habe jedoch Probleme beim Festlegen der Bereichsbeschränkung für $x_{i}$. Folgendes habe ich bisher für die Einschränkungen:

myProblem=cplex.Cplex()

#define the variables
names_amounts=["amounts " + str(i) for i in range(50))]
names_binary=["binary " + str(i) for i in range(50))]
myProblem.variables.add(ub=[1]*50,
                        lb=[0]*50,
                        names=names_amounts)
myProblem.variables.add(ub=[1]*50,
                        lb=[0]*50,
                        names=names_binary)
for i in range(50):
    myProblem.variables.set_types("amounts " + str(i), myProblem.variables.type.continuous)
    myProblem.variables.set_types("binary " + str(i), myProblem.variables.type.integer)

#define the constraints
myProblem.linear_constraints.add(
        lin_expr=[[names_amounts,[1]*50]],
        senses=['E'],
        rhs=[1.0])

Ich muss die Bereichsbeschränkung hinzufügen, kann aber nicht herausfinden, wie. Ich weiß, dass mein sensesAttribut wird, ['E'] + ['R' for i in range(50)]aber was ist mit den Attributen lin_exprund rhs? Wie kann die Abhängigkeit des rhsAttributs von den binären Variablen angegeben werden?

Answer 1

Das ist ganz einfach mit der docplex Python API:

lass mich ändern

https://github.com/AlexFleischerParis/zoodocplex/blob/master/zoosemiinteger.py

von

https://www.linkedin.com/pulse/making-optimization-simple-python-alex-fleischer/

in halbkontinuierlich

from docplex.mp.model import Model

# original model

mdl = Model(name='buses')
nbbus40 = mdl.semicontinuous_var(4,20,name='nbBus40')
nbbus30 = mdl.semicontinuous_var(4,20,name='nbBus30')
mdl.add_constraint(nbbus40*40 + nbbus30*30 >= 300, 'kids')
mdl.minimize(nbbus40*500 + nbbus30*400)

mdl.solve()

for v in mdl.iter_semicontinuous_vars():
    print(v," = ",v.solution_value