Obstgarten Pflanzproblem für Quadrate

Question

Das klassische Orchard Pflanzung Problem stellt für die maximale Anzahl von 3-Punkt - Geraden erreichbar von einer Konfiguration$n$ Punkte in einer Ebene gezeichnet.

Hier interessiert uns eine Variante dieses Problems. Was ist die maximale Anzahl von Quadraten, die mit einer Konfiguration von 10 Punkten auf einer Ebene erreicht werden können? Jede Ecke eines erreichten Quadrats muss einen Punkt enthalten.

Hier ist ein ähnliches Rätsel für Kreise: Obstgartenpflanzproblem für Kreise

Answer 1

Vielleicht nicht optimal, aber das Beste, was ich bekommen kann, ist

$7$ Quadrate

Mit folgender Anordnung

Das heißt, vier Seitenlänge $1$, eine von Seitenlänge $2$ und zwei von Seitenlänge $\sqrt{2}$.