Pentominous - Geschickt

Question

Dies ist ein Pentominous-Puzzle.

Regeln von Pentominous:

• Zerlegen Sie das Gitter in Bereiche mit jeweils 5 Zellen.
• Es dürfen keine zwei Bereiche derselben Form benachbart sein (sie dürfen sich jedoch an einer Ecke berühren). Rotationen und Reflexionen zählen als die gleiche Form.
• Jeder gegebene Buchstabe muss die Form, in der er sich befindet, korrekt beschriften. (Ein Bild aller möglichen Pentominos und ihrer entsprechenden Buchstaben wurde zur Vereinfachung mit dem Puzzle versehen. Eine Region kann eine beliebige Anzahl von Buchstaben enthalten, einschließlich keiner.)

Answer 1

Das endgültige Raster:

Eine Erklärung des Weges, den ich eingeschlagen habe: (Vielen Dank an Beastly Gerbil und Deusovi für ihre Hilfe bei der Beseitigung des brutalen Zwangs!)

Wir beginnen mit einem Blick auf das I ganz links in NIFTILY in Kombination mit dem V-Hinweis, der darunter angegeben ist. Dieses V sollte sich mindestens 2 Quadrate nach rechts erstrecken, und dies wäre unmöglich, wenn ich 4 Quadrate nach unten strecken würde. Es kann sich also höchstens 3 Quadrate nach unten erstrecken. Wenn ich jedoch 3 Quadrate nach unten erweitern würde, ergibt sich folgende Situation:

Jetzt kann das am weitesten links stehende N nicht mehr gezeichnet werden, ohne dass einige ausfüllbare Zellen übrig bleiben. Wir sehen also, dass das I höchstens 2 Quadrate unterhalb des Hinweises besetzen kann und mindestens 2 Zellen oberhalb des Hinweises besetzen muss:

Als nächstes wird angenommen, dass das rechte I auch mindestens 2 Zellen nach oben erstreckt. Jetzt passen das F und das T nicht mehr oben zwischen diese Ichs, und es gibt nur noch einen Weg, sie zu zeichnen:

Die Ichs sind jetzt gezwungen, und sie schließen einen Bereich ein, der nicht mehr ausfüllbar ist, so dass wir einen Widerspruch bekommen. Aus diesem Widerspruch lernen wir, dass das Recht I mindestens 3 Zellen nach unten erweitern muss:

Wenn wir jetzt das F und das T betrachten, stellen wir fest, dass sie nicht beide über die Reihe der Hinweise passen können, und wir versuchen, sie einzupassen gibt es immer einen von ihnen, der das Quadrat direkt unter dem linken I einnimmt. Dies impliziert, dass dieses I vollständig nach oben gedrückt wird:

Als nächstes kann das N auf der linken Seite nur auf eine Weise gezeichnet werden, ohne einen Bereich mit einer Anzahl von Zellen nicht einzuschließen teilbar durch 5. Danach wird auch das V-Pentomino eindeutig bestimmt:

Als nächsten Schritt beobachten wir

dass das F-Pentomino in der Mitte nur noch zwei mögliche Positionen hat, an die es gehen kann, eine unter NIFITLY und eine über NIFITLY. Nehmen Sie zunächst an, dass es die untere Position einnimmt:

Jetzt können T und U nicht mehr gezeichnet werden, ohne einige leere Zellen einzuschließen. Anscheinend muss das Y also in die obere Position gehen:

Dies ermöglicht es uns sofort, einige andere Schlussfolgerungen zu ziehen:

Die Position des unteren Y ist jetzt ebenfalls festgelegt:

Nächster,

Wir betrachten die Region unten links, hier rot markiert:

Beachten Sie, dass dieser Bereich genau 10 Quadrate hat, sodass jeder Pentomino, der seine Grenze überschreitet, den verbleibenden Teil der Region nicht ausfüllbar machen würde. Es muss also mit genau zwei Pentominos gefüllt sein, und es stellt sich heraus, dass der einzige Weg, dies zu tun, ohne die gleiche Pentominos-Berührung zu haben, der folgende ist:

Schauen wir uns jetzt die obere rechte Ecke an.

Schauen Sie sich zunächst das L-Pentomino an, das von NIFTILY erkannt wird. Dieses L kann nicht vollständig unter diesem Wort liegen: Die einzige Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, es horizontal unter das Y und das N zu setzen. Der eingeschlossene Bereich oben rechts enthält jedoch eine Anzahl von Zellen, die nicht durch 5 teilbar sind Zelle unter dem Buchstaben L ist von diesem Pentomino besetzt. Das L-Pentomino kann auch nicht vollständig über dem Wort platziert werden: Dann müsste der gerade Teil des L direkt über dem Y und dem N liegen, was nicht genug Platz für das Y lässt. Mit diesen beiden Abzügen ist das lange Ein Teil des L kann nur in eine Richtung gehen:

Als nächstes schauen wir uns das Y an. Der lange Teil des Y muss vertikal sein, um zu passen. Wir wissen jedoch noch nicht, ob dieser Teil den Y-Hinweis durchläuft oder ob er rechts von diesem Hinweis verläuft. Nehmen wir vorerst an, dass dieser lange Teil rechts vom Hinweis verläuft, es gibt nur zwei Möglichkeiten, dies zu tun, und in beiden Fällen gibt es nur noch eine Möglichkeit, in das N zu passen. Das Y und das N zusammen besetzen immer alle Zellen in der folgenden Region:

Jetzt sehen wir jedoch, dass die Zelle unmittelbar unter dem Y-Hinweis nicht mehr abgedeckt werden kann. Wir schließen daraus, dass der lange vertikale Teil des Y durch den Y-Hinweis verlaufen muss; Insbesondere muss es die Zelle unmittelbar über diesem Hinweis wie folgt besetzen:

Jetzt gibt es nur noch einen Weg, um das L zu zeichnen, und dann können die Positionen von Y und N bestimmt werden (für N zählen Sie die Anzahl der isolierten Zellen erneut):

Der Raum unter Y und N kann nur durch gefüllt werden Ein X oder ein F, jedoch mit einem F, bringt Sie in Schwierigkeiten mit dem F, das unten noch gezeichnet werden sollte. Also müssen wir hier ein X verwenden. Der Rest des Puzzles ist ziemlich einfach auszufüllen:

Und dann sind wir endlich fertig!