SML-Interpretation
Ich folge diesem Artikel und schätze zwei verschiedene Asset-Preismodelle über Systeme tiefer neuronaler Netze. Beide Modelle haben genau den gleichen Input: firmenspezifische Merkmale für 10'000 (einzigartige) US-Aktien und eine große Anzahl makroökonomischer Variablen über 20 Jahre (Ausbildungszeitraum = 1970-1990), unterscheiden sich jedoch geringfügig in der Architektur. Genauer gesagt: Ich habe zwei verschiedene stochastische Abzinsungsfaktoren und folglich zwei verschiedene Tangentialportfolios geschätzt$F_{t}$das Konto für Zeitvariation. Von da an habe ich über ein anderes neuronales Netzwerk die Risikoladungen als Ausgabe geschätzt$y = R^e_{t,i}F_t$ schätzen $\beta_{t,i}=\mathbb{E}_t[R^e_{t,i}F_t]$ das ist proportional zum wahren $\beta_{t,i}$.
Einige Unterschiede bei den Ergebnissen außerhalb der Stichprobe für den Zeitraum 1995-2019 (nach Zusammenstellung von mehr als 10 Läufen):
- Sharpe Ratio von $F_t$ für Modell 1 ist 2,8, Modell 2 nur 0,9
- Die kumulierte Gesamtrendite für Modell 1 beträgt ungefähr 8 (800%), für Modell 2 14.
- Der maximale Drawdown für Modell 1 beträgt 8% über den gesamten Zeitraum, für Modell 2 59%
- Der monatliche durchschnittliche Umsatz für Modell 1 beträgt 0,6, für Modell 2 0,07
- Modell 2 belastet Small- und Micro-Cap-Aktien stärker, belastet jedoch zu keinem Zeitpunkt Short-Positionen in Aktien. Modell 1 schafft und, so nehme ich an, dieses höhere Sharpe-Verhältnis erreichen kann.
Kurz gesagt, Modell 2 ist indexähnlicher mit einer hohen Exposition gegenüber dem MKT-Faktor und, wie erwähnt, gegenüber dem SMB-Faktor. Modell 1 ist nahezu MKT- und SMB-neutral. Modell 2 kann durch FF5 sehr gut erklärt werden, während Modell 1 nicht:
Wenn keine Arbitrage vorliegt, sollte der Achsenabschnitt bei 0 liegen, da ich im Raum mit überschüssiger Rückgabe operiere. Beide Modelle machen einen recht zufriedenstellenden Job. Aber ich bin immer noch verwirrt: Modell 1 zeigt eine Aktienrisikoprämie von 4,65% pa an, was angesichts aller Forschungsergebnisse ein vernünftiges Ergebnis ist. Modell 2 hat eine noch bessere Passform, weist aber eine satte Prämie von 12,1% pa auf
Meine derzeitige Interpretation ist, dass Modell 2 eine höhere Prämie anzeigt, da es stärker auf Small Caps belastet ist, die (auf dem Papier) ein attraktives Risiko-Rendite-Profil bieten.
F: Haben Sie Vorschläge oder Interpretationen, warum beide Modelle eine so gute Anpassung erzielen, sich jedoch bei genau denselben Eingabedaten in der Steigung so stark unterscheiden?
EDIT 1 (als Antwort auf Chris 'Fragen)
- Wartezeit für Ihre beiden Strategien? Monatliche Neuausrichtung für beide Modelle.
- Ein Sharpe von 2,8 ist ziemlich hoch (wie das obere Dezil +) für eine Long-Only-Buy-and-Hold-Aktienstrategie mit mittlerer bis niedriger Frequenz. Selbst 0,9 ist für einen breit abgestützten US-Index auf der hohen Seite. Modell 1 ist nicht nur ein Long-Modell, sondern nimmt auch Short-Positionen in Aktien ein. Modell 2 ist nur lang. Die ursprünglichen Autoren erhielten auch einen ähnlichen SR von 2,65 für einen etwas anderen Zeitraum.
- Die Verwendung von 70-90 als Trainingsset und 95-Präsens als Out-of-Sample-Set scheint für Probleme im Zusammenhang mit Regimewechsel am wichtigsten zu sein. Ich kann mir keinen Cut-off (dh 1995) vorstellen, der eher auf eine allgemeine Verschiebung der zugrunde liegenden Geschäftsmodelle ausgerichtet ist, insbesondere auf das Aufkommen von Technologie als Haupttreiber für US-Aktien. Ich stimme hier zu, daran habe ich nicht gedacht. Ich wähle 20 Jahre Trianing, um ein großes Set für das Training zur Verfügung zu haben, aber kein zu großes, da das Training dafür bereits 23 Stunden pro Ensemble dauert (10 Läufe pro Ensemble). Dann habe ich 5 Jahre (1990-1995) für die Validierung gebraucht. Und der Rest testet. Auf diese Weise habe ich einen sehr langen Zeitraum außerhalb der Stichprobe, den ich für wichtig halte, um solche Modelle zu testen, insbesondere um ihr Verhalten während der Dotcom-Blase und des GFC 2008 zu analysieren. Außerdem möchte ich meine Ergebnisse mit dem Originalpapier vergleichen mit ähnlichen Perioden.
- Warum untersuchen Sie SML in Bezug auf Ihre Folgefrage? Wie normalisieren Sie Ihre Betas über Assets hinweg? Wie bauen Sie Ihre nachfolgenden Portfolios auf? Sie müssen mehr Details angeben. Ich bin neu in diesem Bereich der empirischen Asset-Pricing-Forschung und korrigiere mich, wenn ich mich irre, soweit ich verstehe, dass klassische Modelle die Aktienrisikoprämien nicht korrekt erfassen und dass viele Modelle im Vergleich zu historischen Modellen eine flache SML zurückgeben (positive) Risikoprämien, ist so etwas wie ein Paradoxon, oder? Neben guten Sharpe-Kennzahlen muss ein Modell in der Lage sein, Renditedifferenzen durch unterschiedliche Risikopositionen gegenüber dem systematischen Faktor zu erklären$F_t$. Nun, ich folge diesem Artikel und schätze über neuronale Netze ein Portfoliogewicht$\omega_{t,i}$ für das implizite Tangentialportfolio $F_{t+1}=\sum_{i=1}^{N_t}\omega_{t,i}R_{t+1,i}$, wo $\omega_{t,i}$ist der Ausgang des NN-Systems. Die Betas I estiamte nicht über lineare Regression, sondern mit einem anderen NN und nur als Anteil. Auf diese Weise kann ich (und die ursprünglichen Autoren) vermeiden, jeden Monat eine Kovarianzmatrix für Tausende von Aktien zu schätzen. Dies bedeutet, dass ich für jede Aktie ein ungefähres Beta erhalte, das proportional zu ihrem tatsächlichen Beta sein sollte. Da ich dies für alle Aktien erhalte, kann ich das gewichtete durchschnittliche Beta für berechnen$F_{t}$angesichts der oben genannten Gewichte. Diese$\beta^F_{t}$ wird nicht 1 sein, also muss ich alle Einzelaktien-Betas in diesem Querschnitt mit 1 / skalieren$\beta^F_t$, so dass endlich $\beta^F_t=1$. Dann sortiere ich Aktien im Querschnitt nach ihrem Beta in Dezile und wiege sie in diesen Portfolios gleich. Jeden Monat, um im Folgemonat ausgewertet zu werden. Schließlich berechne ich für die SML die mittleren Überschussrenditen und mittleren Betas für alle diese Porftolios während des Testzeitraums und führe diese Regression oben durch.
Antworten
Hier gibt es viel zu beachten, aber um zu beginnen:
(1) Wartezeit für Ihre beiden Strategien? Ein Sharpe von 2,8 ist ziemlich hoch (wie das obere Dezil +) für eine Long-Only-Buy-and-Hold-Aktienstrategie mit mittlerer bis niedriger Frequenz. Selbst 0,9 ist für einen breit abgestützten US-Index auf der hohen Seite.
(2) Die Verwendung von 70-90 als Trainingsset und 95-Präsens als Out-of-Sample-Set scheint für Probleme im Zusammenhang mit einem Regimewechsel von größter Bedeutung zu sein. Ich kann mir keinen Cut-off (dh 1995) vorstellen, der eher auf eine allgemeine Verschiebung der zugrunde liegenden Geschäftsmodelle ausgerichtet ist, insbesondere auf das Aufkommen von Technologie als Haupttreiber für US-Aktien.
(3) Warum untersuchen Sie in Bezug auf Ihre Anschlussfrage SML? Wie normalisieren Sie Ihre Betas über Assets hinweg? Wie bauen Sie Ihre nachfolgenden Portfolios auf? Sie müssen mehr Details angeben.