Vorwärtsalgorithmus vs Vorwärts-Rückwärts-Algorithmus

Question

Es wird erwartet, dass sowohl der Vorwärtsalgorithmus als auch der Vorwärts-Rückwärts-Algorithmus eine Wahrscheinlichkeit für die verborgenen Zustände liefern.

Lohnt es sich für eine Live-Schätzung des Zustands, der Ausgabe eine Latenz hinzuzufügen und den Vorwärts-Rückwärts-Algorithmus anstelle des Vorwärtsalgorithmus zu verwenden?

Wie kann die Schätzungsverbesserung quantifiziert werden?

Answer 1

Was Sie meinen, wird als Glättung mit fester Verzögerung bezeichnet (siehe den Wikipedia-Artikel zum Thema ). Die Idee der Glättung mit fester Verzögerung ist zu verwenden$k$ Beobachtungen, um den verborgenen Zustand zur Zeit abzuleiten $k-N$. Mit anderen Worten, Sie warten eine Weile$N$ (was als Verzögerung bezeichnet wird), um mehr Informationen über den Zustand zu sammeln $k-N$. Nachdem Sie Ihre gesammelt haben$k$ Beobachtungen führen Sie dann eine Glättung durch (dh eine Vorwärts-Rückwärts-Prozedur zur Berechnung $p(x_{k-N}|o_1 \dots o_k)$) statt zu filtern (dh eine Vorwärtsprozedur zum Berechnen $p(x_{k-N}|o_1 \dots o_{k-N})$).

Die Verbesserung der Schätzung hängt von Ihrem System ab. Im Allgemeinen ist die Glättung präziser als die Filterung, aber auch komplexer: Sie müssen einen Kompromiss zwischen Schätzgenauigkeit und Rechenkomplexität finden. Das Ausführen von Simulationen kann hilfreich sein. Eine interessante Referenz zu diesem Thema:

Moore, JB (1973). Zeitdiskrete Glättungsalgorithmen mit fester Verzögerung. Automatica, 9 (2), 163 & ndash; 173.

Nur ein Nebenkommentar: Mit " Live-Schätzung für den Staat " meine ich wohl, dass Sie sich auf das Filtern beziehen. Die meisten Filtermethoden sind nicht online (dh sie können nicht im laufenden Betrieb verwendet werden, wenn Beobachtungen aufgezeichnet werden), da ihre algorithmische Komplexität mit der Anzahl der erfassten Beobachtungen zunimmt. Es müssen einige Annäherungen vorgenommen werden, um die Komplexität zeitunabhängig zu machen.