Was ist mit Freizeitmathematik los?

Oct 08 2020

Mathematik ist nicht meine Hauptdisziplin, aber ich weiß genug darüber und über Akademiker im Allgemeinen, um zu wissen, dass viele der meisten mathematischen Forscher das tun, was sie tun, weil sie es gerne tun. Dies scheint "Freizeitmathematik" zu einer rhetorischen Tautologie zu machen, doch der Begriff wird so verwendet, als wäre er eine eigenständige Subdisziplin. Die Universitäten bieten Kurse zur Freizeitmathematik an. Es gibt akademische Zeitschriften zur Freizeitmathematik. Hier auf SE Mathematics gibt es einen Tag, der lautet recreational-mathematics. Es ist definiert als "Mathematik nur zum Spaß gemacht, oft getrennt vom typischen Lehrplan für Schulmathematik." Es scheint jedoch auf eine bestimmte, wenn auch eher vielseitige Kategorie mathematischer Probleme angewendet zu werden.

Eine Menge Mathematik, die Freizeit genannt wird, fällt ziemlich ordentlich unter eine andere Kategorie von Mathematik, oft Logik oder Kombinatorik. In einigen Fällen scheint eine Art Freizeitmathematik nur deshalb als solche charakterisiert zu sein, weil eine andere Formulierung derselben Ideen "zuerst da war": Es ist entspannend, Formen mit einem Kompass und einem Lineal zu zeichnen, ähnlich wie das Falten von Papier entspannend ist und die Mathematik hinter Origami erfasst die meisten, wenn nicht alle der gleichen mathematischen Wahrheiten wie die euklidische Geometrie, aber mathematisches Origami wird als Freizeit betrachtet, während es die euklidische Geometrie im Allgemeinen nicht ist.

Was ist in diesem Sinne Freizeitmathematik? "Mathe, die zum Spaß gemacht wird" scheint keinen Sinn zu ergeben, da dies wiederum in gewisser Weise für alle Mathe gilt. Ist es Mathe, die beiläufig gemacht wird, ohne auf strenge Beweise zu achten? Ist es die Mathematik, die (noch) keine Anwendung in den Ingenieurwissenschaften oder den empirischen Wissenschaften gefunden hat? Ist es das mathematische Gegenstück zur Populärwissenschaft? Was ist das

Es ist eine gute Mathematik, aber ich verstehe dieses Etikett nicht. Was macht ein bestimmtes Stück Mathe zur Erholung?

Antworten

3 RobertIsrael Oct 08 2020 at 03:59

Freizeitmathematik umfasst in der Regel Themen, die Spaß machen und für Menschen ohne viel Spezialausbildung leicht zugänglich sind, aber aus dem einen oder anderen Grund normalerweise keine Themen ernsthafter mathematischer Forschung sind. Faktoren für diesen Mangel an ernsthafter mathematischer Forschung können fehlende Anwendungen des Themas, fehlende mathematische Werkzeuge zur Anwendung auf das Thema, das Gefühl sein, dass das Thema selbst "albern" oder willkürlich ist oder einfach außerhalb der mathematischen Mode des Tages.

Sie könnten sich "Was ist Freizeitmathematik?" von Charles Trigg, Mathematics Magazine 51 (1), 18-21. doi: 10.2307 / 2689642

1 J.G. Oct 08 2020 at 03:57

Die Geschichte der Mathematik ist voll von Beispielen für etwas Neues, das getan wird, um ein Problem zu lösen. Es könnte "angewendet" worden sein, um bei einer technologischen Innovation zu helfen, oder es könnte "rein" gewesen sein, z. B. Mathematiker, die versuchen, in ihren gegenwärtigen Formulierungen der Mathematik etwas Unbeständiges oder Paradoxes zu verstehen. Die Freizeitmathematik ist wieder anders. Vergleichen wir drei Beispiele:

Angewandt : Wie können wir Daten verschlüsseln, damit Lauscher sie nicht schnell genug entschlüsseln können, um unsere Sicherheit zu knacken, bevor wir sie aktualisieren? Mindestens ein Hauptansatz beruht auf der Zahlentheorie.

Rein : asymptotisch, wie viele Primzahlen gibt es unten$n$? (Antwort hier .) Genauer gesagt, welche Arten von Mathematik brauchen wir, um die Antwort zu beweisen? Komplexe Zahlen tauchten in frühen Beweisen auf, aber wir stellten schließlich fest, dass wir sie nicht brauchten. Dort gibt es viele interessante Geschichten.

Freizeit : Wann ist eine perfekte Kraft plus eine auch eine perfekte Kraft? ( Wir wissen es jetzt .)

In der Freizeitmathematik werden viele diophantinische Gleichungen gelöst , die unser Verständnis der Mathematik als Ganzes nicht bereichern.

Jetzt wird die angewandte / reine Unterscheidung manchmal neblig, insbesondere wenn etwas, das zuerst rein schien, später "nützlich" wird, oder wenn etwas, das für Anwendungen erfunden wurde, "reine" Nebeneffekte hat. Es ist jedoch einfacher, diese beiden von der Freizeit zu unterscheiden, da nicht erwartet wird, dass Freizeitprobleme sogar unsere mathematischen Erkenntnisse im Allgemeinen bereichern.