Was ist physikalisch in Quantengattern los?

Question

Was sind die physikalischen Realitäten der verschiedenen Quantentore? Mich interessiert besonders, wie das CNOT-Tor innen funktioniert und wie das Hadamard-Tor funktioniert. Das Hadamard-Gate ist für mich seltsam, weil ich bei der Überlagerung davon ausgegangen bin, dass ein ungestörtes Teilchen natürlich eine Überlagerung annehmen würde, aber so kann ein Hadamard-Gate nicht funktionieren, da der gleiche Prozess, der das Qubit in die Überlagerung versetzt, auch reversibel sein muss dieses Teilchen aus der Überlagerung in den ursprünglichen Zustand.

Jede Intuition oder Artikel über die Physik, die in Quantentoren vor sich gehen, wären willkommen.

Answer 1

Ich weiß nicht, wie es in einem Josephson-Übergang implementiert ist, aber wenn wir mit Photonen arbeiten, besteht eine Möglichkeit, die Wirkung des Hadamard-Gates zu realisieren, darin, einen perfekten Strahlteiler zu verwenden.

Operator

Das Hadamard-Tor ist insbesondere gegeben durch: $$H=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{array}\right]$$

Im Vergleich dazu ist die Wirkung eines Strahlteilers mit Reflexionsvermögen $r$ und Durchlässigkeit $t$ ist gegeben durch

$$H=\left[\begin{array}{cc} r & t \\ t & -r \end{array}\right]$$ mit $r=t=1/\sqrt 2$ für einen perfekten Strahlteiler.

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Körperliche Intuition

Betrachten Sie das folgende Setup. Es gibt zwei Eingabemodi. Nämlich$1$, entsprechend dem Staat $|10\rangle_1$ und $2$, entsprechend dem Staat $|01\rangle_2$. Ebenso sind die Ausgabemodi$3$, entsprechend dem Staat $|10\rangle_3$ und $4$, entsprechend dem Staat $|01\rangle_4$.

Wenn ein Photon im Modus 1 ankommt, liegt es nach dem Durchgang durch den Strahlteiler in einer Überlagerung von zwei Ausgangsmodi, deren Gewichtung durch das Hadamard-Gate gegeben ist. Ähnliches gilt für ein Photon im Modus 2.

$$|01\rangle_1 = \frac{1}{\sqrt 2}\big(|10\rangle_3 + |01\rangle_4 \big)$$ $$|10\rangle_2 = \frac{1}{\sqrt 2}\big(-|10\rangle_3 + |01\rangle_4 \big)$$

Betrachten Sie nun den Eingangszustand in einer gleichen Überlagerung der beiden Modi. Was wird der entsprechende Ausgabemodus sein?

$$\frac{1}{\sqrt 2} \big(|01\rangle_1+|10\rangle_2\big) = |01\rangle_4$$Wie Sie sehen können, ist die Ausgabe jetzt ein Einzelmodus! Wie ist das möglich? Nun, die Amplituden, die von Modus 1 und 2 in Modus 3 gehen, stören destruktiv. Der Grund dafür ist die Entstehung einer Phasendifferenz von$\pi$ aufgrund der Reflexion durch das Dielektrikum in Modus 3.

Da das System symmetrisch zu den Eingangs- und Ausgangsmodi ist, geschieht dasselbe mit einer Überlagerung von Ausgangsmodi, wodurch Sie einen einzigen Eingangsmodus erhalten. Es ist die zerstörerische Interferenz von Amplituden!

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Für eine rein optische Implementierung eines CNOT-Gatters können Sie sich dieses Dokument ansehen .