Was sind einige von Eulers Fehlern?

Question

[ Anmerkung: Dies ist die gleiche Frage zu MSE, aber es gibt nur fünf Antworten, von denen eine keine genaue Antwort gibt (sie besagt, dass eine Vermutung von Euler falsch war, aber eine Vermutung ist kein Fehler) und die Es ist unwahrscheinlich, dass eine Frage beantwortet wird, da sie vor 2 Jahren aktiv war.]
Euler war einer der größten und klügsten Mathematiker in der Geschichte. Er trug zu vielen Bereichen der Mathematik bei. Aber niemand ist perfekt, und das gilt auch für Euler. Dies sagt zum Beispiel, dass Euler das gedacht hat$$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$$ ob oder nicht $a$ und $b$sind positiv oder negativ. Das ist also einer von Eulers Fehlern. Ich möchte seine Fehler noch mehr sehen. Meine Frage lautet also:

Was sind einige von Eulers Fehlern?

Wie bei den meisten Fragen mit großen Listen geben Sie bitte nur einen Fehler pro Antwort an.

Answer 1

Es gibt Betteridges Gesetz der Überschriften : "Jede Überschrift, die mit einem Fragezeichen endet, kann mit dem Wort Nein beantwortet werden." Der Artikel, den Sie zitieren ( Eulers „Fehler“? ), Ist keine Ausnahme.$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$ist kein Fehler. Es ist wahr, wenn Sie Quadratwurzel als mehrwertige Funktion verstehen . Ein weiteres allgemeines Verständnis von √ ist die positive Quadratwurzel, die jedoch nur für positive Zahlen definiert ist. Der Autor des Papiers gab zwei seltsame Interpretationen der Quadratwurzel, unter denen diese Gleichheit tatsächlich nicht wahr ist. Es gibt jedoch keine Hinweise darauf, dass diese Interpretationen in der Euler-Zeit üblich waren oder sogar verwendet wurden. Das ist also überhaupt kein Fehler, zumindest bis jemand beweist, dass Euler eine dieser Interpretationen gemeint hat.