Wortprobleme bezüglich der Wahrscheinlichkeit

Question

Dieser Beitrag wird langwierig sein. Ich studiere Wahrscheinlichkeit, um mich an mein Wissen darüber zu erinnern, bevor ich an diesem College eine Klasse in Stats besuche. Die Sache ist, das Lehrbuch, das ich habe, hat keine Lösung geliefert, die mir helfen könnte festzustellen, ob meine Antworten richtig waren oder nicht. Wie auch immer, hier sind die Probleme mit ihren jeweiligen Lösungen, die ich gemacht habe:

$1.$ Auf wie viele Arten kann ein Bibliothekar arrangieren $2$ Biologie und $5$ Mathematikbücher in einem Regal?

Mein Versuch: $2$ Biobücher $\times$ $5$ Mathematikbücher = $10$ Wege

$2.$ Wie viele $2$-Buchstaben können Sie mit Buchstaben bilden $w,x,y,z$ ohne Buchstaben zu wiederholen?

Mein Versuch: 4! / 2! = 12

$3.$ Wie viele Möglichkeiten können $5$ Fragen werden beantwortet, wenn es für jede Frage welche gibt $3$ mögliche Antworten?

Mein Versuch: 5 x 3 = 15

15! ist die Antwort, denke ich.

$4.$ Es gibt $3$ Mathebücher und $3$Geschichtsbücher, die in einem Regal angeordnet werden sollen. Wie viele verschiedene Arten können die Bücher im Regal angeordnet werden, wenn$2$ Geschichtsbücher sind auch zusammen zu halten und $2$Mathematikbücher sollen auch zusammengehalten werden? Das$2$ Mathematikbücher sollten sofort von der gefolgt werden $2$ Geschichtsbücher und umgekehrt.

Ich habe keine Ahnung, wie ich das angehen soll. Die Menge an Wörtern verwirrt mich. Ich vermute es ist$5 \times 5$? Da beides$2$ Bücher für Geschichte und Mathematik sollen zusammengehalten werden.

$5.$ Aschenputtel und sie $7$Zwerge essen an einem runden Tisch. Glückliche Wünsche, nicht gegenüber Grumpy zu sitzen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es für Happy nicht klappt?

Mein Versuch: (7-1)! = 6!

Danke im Voraus. Jede Hilfe wird viel bedeuten.

Answer 1

Ok, los geht's!

Ich werde Ihnen einige Antworten geben und arbeiten und einige für Sie hinterlassen:

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1. Dies hängt vom Wortlaut ab. Wenn die Bücher alle verschieden sind, dann gibt es sie$7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040$Vereinbarungen. Aber wenn Biobücher identisch sind und Mathematikbücher identisch sind, gibt es$ \frac{7!}{5!*2!} = \frac{5040}{240} =$ 21 .

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1. Es gibt 4 Optionen für den ersten Buchstaben, 3 für den zweiten, also seitdem $4\times3$= 12 , du bist richtig.

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1. Für die erste Frage gibt es 3 Optionen, die zweiten 3 Optionen, die dritten 3 Optionen ... also wird die Summe sein $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$ = $3^5$= 243 Möglichkeiten.

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1. Angenommen, Sie meinen, wir haben zwei Mathematikbücher, gefolgt von zwei Geschichtsbüchern oder umgekehrt, können wir diesen Block mit 4 Büchern unter den 6 Feldern platzieren, in denen wir sie bestellen können. Angenommen, Mathematikbücher sind identisch und Geschichtsbücher sind identisch, haben wir Folgendes Möglichkeiten (Leerzeichen stellen dar, wo wir die anderen Bücher platzieren können):

(4 Blöcke) - = 2 Möglichkeiten, die 2 verbleibenden Bücher in die verbleibenden Felder zu legen

- (4-Block) - = 2 Möglichkeiten, die 2 verbleibenden Bücher in die verbleibenden Felder zu legen

- (4 Blöcke) = 2 Möglichkeiten, die 2 verbleibenden Bücher in die verbleibenden Felder zu legen

Also insgesamt 6, aber wir können es innerhalb des 4-Blocks als Geschichte zuerst anordnen, dann Mathe oder Mathe zuerst, dann Geschichte, also multiplizieren mit 2: 12 ist die Antwort .

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1. Erstens fragt dies nach der Wahrscheinlichkeit, nicht nach der Möglichkeit. Ich habe Ihnen einige Tipps zu dem anderen gegeben, damit Sie es herausfinden können. Hier ist ein Hinweis:

Erster Platz Happy und schau dann, welche Möglichkeiten Grumpy noch hat, Platz zu nehmen.

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NB: Wenn Sie lernen möchten, schlagen Sie die Kombinatorik nach - für Kombinationen, Anordnungen und Permutationen. Es ist ein faszinierendes Feld.

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Viel Glück!

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