Zeitreihen & Stationarität

Question

Ich weiß, dass Saisonalität und Trend gegen das Prinzip der Stationarität verstoßen . Bevor Sie also die Zeitreihen mit vielen statistischen Modellen wie AR, MA und ARMA modellieren, ist es wichtig, diese Komponenten zu entfernen, um die Zeitreihen stationär zu machen. Wenn wir Trend und Stationarität entfernen, bleibt es nur eine unregelmäßige Komponente , die wir nicht vorhersagen können, weil sie von Natur aus unvorhersehbar ist. Meine Frage ist, wie können wir ein Modell mit einem unregelmäßigen Begriff erstellen?

Answer 1

Siehe diesen Beitrag .

Die Hauptidee hinter den ARIMA-Modellen ist, dass, nachdem Sie den Trend und die Saisonabhängigkeit aus den Zeitreihen entfernt haben, keine Unregelmäßigkeiten übrig bleiben.

Was übrig bleibt, nachdem die Zeitreihe stationär gemacht wurde, hat neben dem Trend und der Saisonabhängigkeit noch eine zusätzliche Struktur, und diese Struktur kann als ARMA-Prozess modelliert werden.

Dies weist auf ein großes Missverständnis über ARIMA-Modelle hin: Da es sich um ein älteres Modell handelt (das erstmals in den 1970er Jahren vorgeschlagen wurde) und am Anfang verschiedener Tutorials und Kapitel über Zeitreihen vorgestellt werden, gehen die Leute davon aus, dass es sich um einfache oder grundlegende Modelle handelt. ARIMA-Modelle sind es nicht. Sie sind tatsächlich sehr komplex. Und Ihr Kommentar bzgl

Wenn wir Trend und Stationarität entfernen, bleibt es nur eine unregelmäßige Komponente, die wir nicht vorhersagen können, weil sie von Natur aus unvorhersehbar ist. Meine Frage ist, wie können wir ein Modell mit einem unregelmäßigen Begriff erstellen?

ist genau richtig. Viele Geschäftszeitreihen sind nur "Trend + Saisonalität + Rauschen", und der Versuch, sie mit ARIMA zu modellieren, ist keine gute Idee , aber es wird trotzdem sehr oft gemacht, weil ARIMA in der Literatur einen Stellenwert hat, mehr noch, weil es das ist richtigen Modelltyp zu verwenden.