Zwei- oder Einweg-Anova?

Question

Ich habe eine Frage zu einer statistischen Analyse, die ich durchführe. Angenommen, ich habe eine kontinuierliche Variable, die ich messe (Pflanzengewicht), und ich habe 2 Faktoren mit 2 Stufen (ausreichende Bewässerung / wenig Bewässerung und Dünger / kein Dünger). Eine Möglichkeit, dies zu betrachten, wäre ein Modell wie dieses: Pflanzengewicht ~ Bewässerung * Dünger

Ich könnte eine Zwei-Wege-Anova durchführen und je nach Ergebnis (z. B. signifikante Interaktion) einen Post-Hoc-Test durchführen, um alle Kombinationen zu vergleichen.

Jetzt habe ich wiederholt Leute gesehen, die gerade zwei Faktoren zu einer Gruppierungsvariablen mit 4 Ebenen wie diesen kombiniert haben: Behandlung A (Wasser / Dünger), Behandlung B (wenig Wasser / Dünger), Behandlung C (Wasser / kein Dünger) ... ..

Dies wäre eine Einweg-Anova (Pflanzengewicht ~ Behandlung).

Wenn ich nun etwas über den Gesamteinfluss der Haupteffekte des Bewässerungs- und Düngemittelschemas auf das Pflanzengewicht wissen wollte, sollte ich mich wahrscheinlich für die Zwei-Wege-Anova entscheiden, aber aus statistischer Sicht stimmt etwas nicht mit der zweiter Weg? Ist es an mir, diese Entscheidung zu treffen, je nachdem, woran ich interessiert bin? In meinem Fall möchte ich einen Post-hoc-Test durchführen, der Heteroskedastizität berücksichtigt (für einen Datensatz, bei dem eine Gewichtsfunktion nicht ausreichte, um ihn zu korrigieren), der jedoch nur einen Faktor und keine Interaktionsterme behandeln kann. Wäre es richtig, eine Einweg-Anova durchzuführen und jede Behandlungsgruppe miteinander zu vergleichen (was mir genau das geben würde, was ich wissen möchte)?

Answer 1

Beide Methoden sind in Ordnung. Wenn Sie sich fragen, ob die vier Gruppenvarianzen gleich sind, besteht ein Vorteil des Einwegansatzes darin, dass Sie in R einen one-wayTest verwenden können, der keine gleichen Varianzen für die Ebenen des Faktors voraussetzt. Dann können Sie, wie Sie sagen, zusätzliche Tests durchführen, wenn Sie die Nullhypothese ablehnen, die bedeutet, dass alle Ebenen gleich sind. Sie können drei Welch t-Tests im Voraus planen, die Antworten auf Bewässerungsmengen, Düngemittelmengen und Wechselwirkungen geben. Da diese Vergleiche Teil des Entwurfs sind, sollten Sie sich keine Gedanken über falsche Entdeckungen machen, wenn diese Tests von Bedeutung sind.

Ein Vorteil des Zwei-Wege-Designs besteht darin, dass in der ursprünglichen ANOVA-Tabelle Vergleiche von Bewässerungsniveaus, Düngermengen und einem Interaktionstest angezeigt werden. Wenn es signifikante Wechselwirkungen gibt, müssen Sie sorgfältig prüfen, ob einfache Vergleiche zwischen Bewässerung und Dünger sinnvoll sind. Soweit ich weiß, gibt es in R keine Implementierung einer Zwei-Wege-ANOVA, die ungleiche Varianzen zulässt.