Teorema de Bayes para eventos dependientes

Question

Soy nuevo en el teorema de Bayes; En Naive Bayes, asumimos que los eventos son independientes. ¿Cómo se modifica el teorema de Bayes si los eventos son dependientes?

Answer 1

El teorema sigue siendo el mismo. El término Naive Bayes es la abreviatura del clasificador Naive Bayes . Aquí, mientras calculamos la probabilidad posterior, asumimos independencia condicional sobre las dimensiones de entrada:$$p(\mathbf x |C_k)=\prod p(x_i|C_k)$$

Entonces, tenemos la clase posterior como se muestra a continuación: $$p(C_k|\mathbf x)=\underbrace{\frac{p(\mathbf x|C_k)p(C_k)}{p(\mathbf x)}}_{\text{Bayes Classifier}}=\underbrace{\frac{p(C_k)\prod p(x_i|C_k)}{p(\mathbf x)}}_{\text{Naive Bayes Classifier}}$$

Sin la suposición ingenua, el clasificador de Bayes calcula directamente la probabilidad condicional de la clase, $p(\mathbf x| C_k)$. Entonces, el teorema no tiene nada que ver con la suposición ingenua que hacemos. Consulte aquí para obtener más información sobre terminología .