क्वांटम यांत्रिकी में परमाणु ऑर्बिटल्स क्या दर्शाते हैं?
मैं क्वांटम यांत्रिकी की मूल बातें सीख रहा हूं और श्रोडिंगर समीकरण और इसके समाधान से परिचित हूं, लेकिन मैं इस बारे में उलझन में था कि परिचित परमाणु कक्षीय आकार क्या दर्शाते हैं?
क्या वे कुछ भी भौतिक का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं और केवल 3 डी ध्रुवीय निर्देशांक में तरंग के प्लॉट हैं? या क्या वे उस क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करते हैं जहां इलेक्ट्रॉन मिलने की संभावना है$90\%$? या कुछ और?
लेविन 7 वां संस्करण। कहा गया है कि
एक परमाणु कक्षीय केवल इलेक्ट्रॉन की तरंग है
इसके बजाय विकिपीडिया बताता है कि
परमाणु सिद्धांत और क्वांटम यांत्रिकी में, एक परमाणु कक्षीय एक गणितीय कार्य है जो परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के स्थान और तरंग-जैसा व्यवहार का वर्णन करता है। इस फ़ंक्शन का उपयोग परमाणु के नाभिक के आसपास किसी भी विशिष्ट क्षेत्र में परमाणु के किसी भी इलेक्ट्रॉन को खोजने की संभावना की गणना करने के लिए किया जा सकता है। परमाणु कक्षीय शब्द भौतिक क्षेत्र या अंतरिक्ष का भी उल्लेख कर सकता है जहां इलेक्ट्रॉन की गणना की जा सकती है, जैसा कि कक्षीय के विशेष गणितीय रूप से भविष्यवाणी की जाती है
जवाब
(डिस्क्लेमर: मैं केवल एक हाईस्कूल का छात्र हूं और निम्नलिखित को मैंने खुद ही सीखा है। यदि कोई गलती हो, तो कृपया मुझे सुधारने के लिए स्वतंत्र महसूस करें!)
एक परमाणु कक्षीय नाभिक के चारों ओर एक इलेक्ट्रॉन के स्थान की संभावना वितरण * का प्रतिनिधित्व करता है और गणितीय रूप से एक लहर फ़ंक्शन द्वारा वर्णित है।
अब इसका क्या मतलब है? चलो एक परमाणु कक्षीय क्या है के साथ शुरू करते हैं :
- एक कक्षीय है नहीं में क्वांटम यांत्रिकी, एक इलेक्ट्रॉन एक विशिष्ट स्थान नहीं है - एक निश्चित स्थानिक क्षेत्र या एक "कंटेनर" जिसमें एक इलेक्ट्रॉन के आसपास स्थानांतरित कर सकते हैं।
तो एक परमाणु कक्षीय क्या है ?
जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, इलेक्ट्रॉनों की एक निश्चित स्थिति नहीं है (और गति, लेकिन यह इस बिंदु पर मेरे लिए कम प्रासंगिक है), इसलिए हम इसकी स्थिति को एक बिंदु पर निर्धारित नहीं कर सकते हैं - यह केवल तब होता है जब हम स्थिति को मापते हैं।
जब हम स्थिति को मापते हैं, तो हम इसे अन्य बिंदुओं की तुलना में कुछ बिंदुओं पर उपस्थित होने की अधिक संभावना पाते हैं। यह संभावना वितरण का मतलब है - यह अंतरिक्ष में हर बिंदु के लिए इसकी स्थिति को मापते समय एक इलेक्ट्रॉन को "खोजने" की संभावना का वर्णन करता है। इसलिए सैद्धांतिक रूप से, इस बात की संभावना है कि किसी भी समय, कुछ इलेक्ट्रॉन परमाणु से 100 किमी दूर है, लेकिन यह संभावना बेहद कम है। (देखें कि आकाशगंगा के बाहर झूठ बोलने के लिए पृथ्वी पर एक परमाणु के इलेक्ट्रॉन की संभावना क्या है? )
अब मान लें कि हम इलेक्ट्रॉनों की स्थिति को 1000 बार मापते हैं और मापा स्थिति को हमारे परमाणु के कुछ 3-आयामी मॉडल में प्लॉट करते हैं। हम पाएंगे कि 90% मामलों में इलेक्ट्रॉन अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में है और यह आमतौर पर परिचित परमाणु कक्षीय आकृतियों द्वारा दर्शाया गया है:
( स्रोत )
इसलिए ऑर्बिटल्स के आकार के रूप में वे सबसे अधिक बार चित्रित किए जाते हैं आमतौर पर इस तरह से चुना जाता है कि इस आकार के अंदर इलेक्ट्रॉन को खोजने की संभावना (जब इसकी स्थिति को मापते हैं) कम से कम 90% है। हालांकि, ध्यान दें कि इलेक्ट्रॉन इस आकार के लिए विवश नहीं है और इस बात की संभावना है कि इसे बाहर मापा गया है।
उनकी "आकृति" के अलावा ऑर्बिटल्स के बारे में उल्लेख करने के लिए कुछ अन्य चीजें हैं। इनमें से एक यह है कि प्रत्येक कक्षीय का एक निश्चित ऊर्जा स्तर जुड़ा होता है। इसका मतलब है कि जब एक इलेक्ट्रॉन एक कक्षीय में होता है$A$ इसके साथ जुड़ी सटीक ऊर्जा है $A$।
यदि कोई अन्य कक्षीय है $B$ की तुलना में उच्च ऊर्जा स्तर के साथ $A$में इलेक्ट्रॉन $A$कर सकते हैं "कूद" के लिए$B$ अगर यह सटीक मात्रा ऊर्जा को अवशोषित करता है जो ऊर्जा के स्तर के बीच अंतर है $A$ तथा $B$। सबसे आम उदाहरण एक इलेक्ट्रॉन है जो एक फोटॉन को अवशोषित करता है जिसमें तरंग दैर्ध्य होता है जो ऑर्बिटल्स के ऊर्जा भिन्नताओं से मेल खाता है। इसी तरह, इलेक्ट्रॉन ऑर्बिटल्स के बीच ऊर्जा के अंतर के अनुरूप तरंग दैर्ध्य के साथ एक फोटॉन उत्सर्जित करके कम ऊर्जा के साथ एक कक्षीय पर कूद सकते हैं।
यहाँ कुछ परमाणु कक्षाओं के सापेक्ष ऊर्जा स्तरों को दर्शाने वाला एक ग्राफ है:
( स्रोत )
मुझे उम्मीद है कि यह कुछ हद तक भ्रम को साफ करता है।
* जैसा कि टिप्पणियों में बताया गया है, तरंग $\psi$एक परमाणु कक्षीय का वर्णन सीधे संभावना घनत्व नहीं देता है, लेकिन संभावना आयाम। संभावना घनत्व द्वारा प्राप्त किया जा सकता है$|\psi |^2$के लिए जटिल कक्षाओं या$\psi ^2$ वास्तविक कक्षाओं के लिए।
मुझे अपने स्रोतों को लेविन में विभाजित करें
एक परमाणु कक्षीय केवल इलेक्ट्रॉन की तरंग है
साथ ही विकिपीडिया भाग 1
परमाणु सिद्धांत और क्वांटम यांत्रिकी में, एक परमाणु कक्षीय एक गणितीय कार्य है जो परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के स्थान और तरंग-जैसा व्यवहार का वर्णन करता है। इस फ़ंक्शन का उपयोग परमाणु के नाभिक के आसपास किसी भी विशिष्ट क्षेत्र में परमाणु के किसी भी इलेक्ट्रॉन को खोजने की संभावना की गणना करने के लिए किया जा सकता है।
और विकिपीडिया भाग २।
परमाणु कक्षीय शब्द भौतिक क्षेत्र या अंतरिक्ष को भी संदर्भित कर सकता है जहां इलेक्ट्रॉन की गणना की जा सकती है, जैसा कि कक्षीय के विशेष गणितीय रूप से भविष्यवाणी की जाती है।
इस जगह के साथ:
- लेविन और विकिपीडिया भाग 1 पूर्ण समझौते में हैं। विकिपीडिया एक ही अवधारणा का अधिक विस्तृत (लेकिन कम सटीक और अधिक बातूनी) वर्णन है।
- विकिपीडिया भाग 2 संकेतन प्रस्तुत करता है जो (i) वास्तव में परिचयात्मक पाठ्यपुस्तकों में उपयोग किया जाता है, लेकिन जो (ii) क्वांटम यांत्रिकी में अनुसंधान या इंजीनियरिंग में किसी भी व्यावसायिक क्षमता में उपयोग नहीं किया जाता है।
क्या वास्तव में ऑर्बिटल्स तरंग हैं$-$इस शब्द को क्वांटम यांत्रिकी के पूर्ण सिद्धांत में समझा जाता है। और, तरंग के रूप में, ऑर्बिटल्स भी प्रायिकता वितरण के साथ जुड़े होते हैं (हालांकि यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि तरंग केवल संभाव्यता वितरण की तुलना में अधिक जानकारी प्रदान करता है), और वे संभाव्यता वितरण समान रूप से स्थानिक क्षेत्रों से जुड़े होते हैं जहां वे समर्थित हैं।
परिचयात्मक ग्रंथों में, यह कभी-कभी उपयोगी होता है, उपदेशात्मक उद्देश्यों के लिए, इस स्थानिक क्षेत्र के साथ कक्षीय की पहचान करने के लिए, और आप कभी-कभी इस धारणा पर अपेक्षाकृत दूर हो सकते हैं, लेकिन यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि यह ' बच्चों के लिए झूठ ' है। पूर्ण सिद्धांत में 'कक्षीय' का तात्पर्य एक तरंग है।
यदि आप कोई रैखिक समाधान लेते हैं $\Psi(r,\theta,\phi)$ श्रोडिंगर के समीकरण 3 आयामों (गोलाकार निर्देशांक) में $(r,\theta,\varphi)$) और एक संभावना $P = \vert \Psi \vert^2$अपने परमाणु कक्षीय की तरंग क्रिया का प्रतिनिधित्व करते हुए, आप रेडियल और कोणीय कार्यों में इसे "विभाजित" कर सकते हैं:
$$\Psi(r,\theta,\varphi) = R(r)Y(\theta,\varphi)$$
(ध्यान दें कि $R$ तथा $Y$ स्पष्ट रूप से परमाणु संख्याओं पर निर्भर करते हैं, इसलिए विभिन्न परमाणु कक्षाओं के लिए भिन्न होते हैं)।
फिर हमारे पास परमाणु कक्षाओं का प्रतिनिधित्व, दोनों रेडियल प्रायिकता घनत्व का 3-डी प्लॉट है $$D_r = r^2\cdot R^2(r)=\frac{\mathrm{d}P(r)}{\mathrm{d}r}$$ और कोणीय संभाव्यता घनत्व $$D_a = Y^2(\theta,\phi) = \frac{\mathrm{d}^2P(\theta,\varphi)}{\sin\theta \mathrm{d}\theta\mathrm{d}\varphi}$$
मूल्यांकन और अपने परमाणु के चारों ओर गोलाकार निर्देशांक में साजिश रची।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि परमाणु ऑर्बिटल्स सन्निकटन हैं। मूल हाइड्रोजन परमाणु श्रोडिंगर समीकरण के संदर्भ में, वे ऊर्जा के सटीक प्रतिजन हैं, कुल कोणीय गति, और$L_z$, कहां है $z$ किसी भी दिशा में आप यह चाहते हैं।
जैसा कि ऊर्जा eigenstates, वे स्थिर राज्य हैं, और उनके समय विकास में आवृत्ति के साथ घूमने वाला वैश्विक चरण शामिल है $E/\hbar$। जैसे, वे कभी नहीं बदल सकते हैं, जो स्पष्ट रूप से विरोधाभासी प्रयोग करते हैं। इस "समस्या 1" को कॉल करें।
इसके अलावा: क्वांटम यांत्रिकी में, इलेक्ट्रॉन एक बिंदु कण है। यह समस्याग्रस्त व्याख्याओं की ओर जाता है जिनके उपयोग हैं, लेकिन मौलिक नहीं हैं। इन व्याख्याओं में से एक यह है कि इलेक्ट्रॉन एक फैशन में बेतरतीब ढंग से चलता है जो इसे 90% समय की कक्षीय सीमा के अंदर रखता है। इस "समस्या 2" को कॉल करें।
इन दोनों समस्याओं को क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में संबोधित किया गया है, जिसमें इलेक्ट्रॉन अब एक बिंदु कण नहीं है, लेकिन इलेक्ट्रॉन क्षेत्र का न्यूनतम उत्तेजना, एक स्पिनर क्षेत्र जो सभी स्थान को भरता है। इसके साथ, एक कक्षीय वर्णन करता है कि कैसे एक एकल इलेक्ट्रॉन के इलेक्ट्रॉन क्षेत्र की उत्तेजना अंतरिक्ष में लगभग एक ऊर्जा उत्सर्जित होती है, और यह समय में कैसे फैलता है।
लहर फ़ंक्शन तब जटिल क्वांटम आयाम का प्रतिनिधित्व करता है, जिसका मापांक चुकता इलेक्ट्रॉन के स्थान की संभावना घनत्व है। वास्तव में फ़र्मियन फ़ील्ड के सुसंगत जटिल आयामों को समझने के लिए कोई सहज (या शास्त्रीय) तरीका नहीं है, इसके अलावा यह इस तरह की तरह है कि हम प्रकाश का इलाज कैसे करते हैं ... लेकिन संरक्षित क्वांटम संख्या, एंटीपार्टिकल्स और फर्मी-डिराक आंकड़ों के साथ।
क्वांटम क्षेत्र उपचार भी विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र पर लागू होता है, जो तब हैमिल्टन के लिए एक बातचीत शब्द जोड़ता है, और राज्यों के साथ संक्रमण की अनुमति देता है। यह बंधन में आभासी इलेक्ट्रॉन पॉज़िट्रॉन जोड़े भी जोड़ता है, और यह केवल 1 क्रम पर है। राज्य की वास्तविक जटिलता गणना से परे है।
इसके साथ, मैं कहूंगा कि तरंग कार्य एक गणितीय सन्निकटन है जो कुछ भौतिक है। मेरा मानना है कि यह कॉनड्रम क्वांटम यांत्रिकी पर फेनमैन के दो प्रसिद्ध उद्धरणों की उत्पत्ति है:
बेचैनी,
"मुझे लगता है कि मैं सुरक्षित रूप से कह सकता हूं कि कोई भी क्वांटम यांत्रिकी को नहीं समझता है।"
और व्यावहारिक,
"चुप रहो और गणना करो"