Apa ini "resp." cara?

Question

Saya bukan penutur asli bahasa Inggris dan bukan pembaca matematika yang baik juga. Pertanyaan saya muncul ketika saya membaca artikel Debreu ini tentang keberadaan fungsi nyata untuk mewakili preferensi dan saya terjebak dalam bagian ini:

Jika $A$, $B$ dua $f$-sets (resp. $i$-sets) dan $A \cap B$ tidak kosong, lalu $A \cup B$ adalah $f$-set (resp. $i$-set).

Apa ini "resp." cara?

Answer 1

Ini menyingkat kata masing-masing . Dalam konteks ini berarti ada dua hasil yang dinyatakan secara bersamaan:

• jika $A,B$ dua $f$-set, dan $A\cap B\ne\varnothing$, kemudian $A\cup B$ adalah $f$-set; dan
• jika $A,B$ dua $i$-set, dan $A\cap B\ne\varnothing$, kemudian $A\cup B$ adalah $i$-set.

Dengan kata lain, baca terlebih dahulu tanpa item dalam tanda kurung, lalu baca lagi dengan item dalam tanda kurung diganti dengan item tepat sebelum item tersebut.

Answer 2

Resp. adalah singkatan dari masing-masing.

Apa yang tertulis di sana adalah cara yang lebih singkat untuk mengatakan yang berikut ini.

Jika $A,B$ adalah dua f-set dan $A\cap B$ tidak kosong, lalu $A\cup B$ adalah f-set.

Jika $A,B$ adalah dua i-set dan $A\cap B$ tidak kosong, lalu $A\cup B$ adalah sebuah i-set.