Bagaimana gaya kerja normal?
Dari apa yang saya baca:
Gaya normal adalah gaya yang mencegah benda melewati satu sama lain, yang merupakan gaya tolakan dari muatan.
Gaya normal akan menjadi sebesar yang dibutuhkan untuk mencegah objek saling menembus.
Pertanyaan saya adalah tentang skenario seseorang di dalam lift:
Lift bermassa $1000kg$ dan orang tersebut memiliki massa $10kg$
Pada beberapa detik pertama, variabelnya adalah ($_e$ adalah untuk "elevator" dan $_p$ adalah untuk "orang", saya berasumsi bahwa percepatan gravitasi adalah $-10m/s^2$, "-" untuk ke bawah):
$v_e$ = $0m/s$
$a_e$ = $0m/s^2$
$v_p$ = $0m/s$
$a_p$ = $0m/s^2$
Dan kekuatannya adalah:
Gaya gravitasi di elevator $f_g(elevator)=m_e*-10/s^2$
Gaya gravitasi pada orang tersebut $f_g(person)=m_p*-10m/s^2$
Kekuatan kabel yang menahan elevator pada tempatnya (tanpa mempertimbangkan berat orang tersebut karena itu salah satu pertanyaan saya) $f_w = +f_g(elevator)$
Sekarang, ada gaya gravitasi yang diterapkan pada orang tersebut $f_g=10kg*-10m/s^2=-100n$
Jadi orang tersebut seharusnya mempercepat ke bawah, tetapi tidak bisa melalui lift karena gaya normal yang saya katakan apa yang saya pikir dilakukannya di awal pertanyaan
Inilah yang menurut saya sedang terjadi:
Jika gaya normal diterapkan pada elevator oleh kaki orang tersebut, maka akan lebih besar daripada jika gaya tersebut diterapkan pada kaki orang tersebut dengan elevator (karena massa orang tersebut membutuhkan gaya yang lebih sedikit untuk elevator untuk hentikan, daripada massa elevator yang dibutuhkan orang tersebut untuk membuat elevator bergerak bersamanya sehingga dia tidak menembus elevator)
Oleh karena itu gaya normal diterapkan pada orang tersebut oleh elevator (sekecil mungkin) agar mereka tidak saling menembus, $f_n=f_g(person)$
Ketika ada gaya total pada elevator yang mempercepatnya ke atas, gaya normal yang diterapkan pada orang oleh elevator untuk mencegahnya saling menembus karena dengan cara itu kurang dari jika gaya normal diterapkan pada elevator oleh orang tersebut. (karena massa orang akan membutuhkan gaya yang lebih sedikit untuk lift untuk membuat orang tersebut bergerak bersamanya, daripada massa lift yang dibutuhkan orang tersebut untuk menghentikan lift, sehingga mereka tidak menembus).
Dan gaya normal dalam kasus itu adalah $f_n=m_p*(a_g+a_e)$ diterapkan pada orang tersebut dengan lift.
Hal utama:
- Apakah interpretasi saya tentang gaya normal benar ??, atau apakah gaya normal harus diterapkan pada objek yang "bergerak" ??
- Saya banyak mendengar bahwa ketika elevator mulai melambat (mempercepat ke arah bawah) elevator akan menerapkan gaya normal pada orang yang sekecil mungkin untuk mencegahnya menembus elevator, dan karena elevator melambat, gaya akan kurang dari gravitasi (dengan asumsi bahwa orang tersebut memiliki kecepatan lift sebelum itu melambat)
Tetapi jika elevator sedang melambat (begitu juga jika kecepatannya negatif), itu berarti terkadang orang tersebut tidak akan bersentuhan dengan elevator (karena kecepatan orang tersebut harus sama dengan elevator untuknya. untuk tidak menembus elevator, elevator harus mengubah kecepatannya terlebih dahulu sebelum kecepatan orang tersebut dapat berubah karena percepatan gravitasi ke bawah)
Jadi bagaimana bisa ada gaya normal yang diterapkan ??
- Apakah gaya normal berpasangan ?? dan jika ya, dengan cara apa ??
Jika tidak, berapakah gaya yang berlawanan dan sama dengan gaya normal ??
Saya mencoba membuat pertanyaan saya sejelas mungkin ....... (:
Jawaban
Ya, gaya normal datang berpasangan - elevator memberikan gaya normal pada orang tersebut dan orang tersebut memberikan gaya normal pada elevator. Kedua gaya normal ini besarnya sama dan berlawanan arah - ini adalah Hukum Ketiga Newton.
Pendekatan terbaik dan paling sederhana untuk jenis soal ini adalah dengan mempertimbangkan setiap benda secara terpisah, menghitung gaya pada setiap benda, dan menggunakan Hukum Kedua Newton $F=ma$untuk menghubungkan gaya dengan percepatan benda. Kemudian Anda dapat melihat apakah Anda memiliki cukup informasi untuk menentukan nilai gaya atau percepatan yang tidak diketahui. Mungkin membantu jika Anda menggambar diagram untuk setiap benda yang menunjukkan gaya yang bekerja pada benda itu - ini disebut diagram "benda bebas".
Ketika orang dan elevator tidak bergerak, kita tahu ada dua gaya pada orang tersebut:
- Gravitasi, yang menghasilkan gaya $100$ Tombol ke bawah (omong-omong, $10$kg adalah orang yang sangat kecil, tapi itu adalah angka yang Anda berikan untuk massanya).
- Gaya normal dari lantai lift - sebut saja ini $N$ Tombol ke atas.
Orang tersebut memiliki percepatan $0$, jadi Hukum Kedua Newton memberi tahu kita bahwa gaya total pada orang tersebut pasti $0$. Begitu$100-N=0$, jadi kami tahu itu $N=100$ Newton.
Sekarang beralih ke elevator, ada tiga gaya di elevator:
- Gravitasi, yang menghasilkan gaya $10000$ Tombol ke bawah.
- Gaya normal dari orang tersebut, yang merupakan gaya dari $N$Tombol ke bawah. Kami tahu itu$N$ di sini memiliki nilai yang sama dengan gaya normal yang bekerja pada orang tersebut, karena Hukum Ketiga Newton memberi tahu kita bahwa jika gaya angkat memberikan gaya pada orang tersebut maka orang tersebut memberikan gaya yang sama dan berlawanan dalam daftar.
- Ketegangan di kawat, yang akan kita sebut $T$ Tombol ke atas.
Lift juga memiliki percepatan $0$, jadi kita tahu bahwa gaya totalnya pasti $0$, jadi $T = 10000 + N$. Tapi kita tahu dari analisis kita tentang orang itu$N=100$Newton. Karena itu$T=10100$Newton. Ini masuk akal secara intuitif, karena kabel harus menopang beban elevator dan orangnya.
Analisis yang persis sama berlaku jika elevator bergerak dengan kecepatan konstan (karena percepatannya dan percepatan orang tersebut masih nol). Namun, jika elevator berakselerasi ke atas dengan percepatan sebesar$a$ meter per sekon kuadrat, maka persamaan gaya untuk orang tersebut menjadi:
$N - 100 = 10a \\ \Rightarrow N=100+10a$
Dengan kata lain, gaya normal $N$meningkat (inilah mengapa Anda merasa lebih berat dalam lift yang berakselerasi ke atas - apa yang Anda rasakan adalah peningkatan gaya normal pada kaki Anda).
Dan untuk lift yang kami miliki
$T - 10000 - N = 1000a \\ \Rightarrow T = 10000 + N + 1000a = 10100 + 1010a$
Dengan kata lain tegangan pada kawat meningkat karena sekarang harus menopang beban elevator dan orang tersebut dan memberikan gaya tambahan yang cukup untuk mempercepat keduanya ke atas dengan percepatan.$a$. Perhatikan bahwa tidak masalah apakah kecepatan elevator nol, ke atas atau ke bawah - hanya percepatan yang penting.
Demikian pula, jika elevator berakselerasi ke bawah, gaya normal dan tegangan pada kabel akan berkurang - tetapi perhatikan bahwa gaya dan tegangan normal pada kabel tidak dapat menjadi negatif. Jika kita ingin mempercepat lift dan orang ke bawah dengan percepatan lebih besar dari $10$ m / s ^ 2 maka kita harus mengganti kawat dengan batang supaya kaku $T$ dapat bertindak ke bawah, dan kita harus memberi orang itu sarana untuk menggenggam ke lantai sehingga $N$ bisa bertindak ke bawah juga.
Baik kaki orang tersebut maupun permukaan elevator menerapkan gaya tolak yang sama dan berlawanan satu sama lain, tidak masalah mana yang mencoba menembus ke yang lain.
Gaya tolakan antar muatan tumbuh menjadi sangat besar saat jarak antar muatan menjadi kecil. Jadi saat Anda mencoba meletakkan sepatu Anda di permukaan elevator, muatan di kedua permukaan (sepatu dan elevator) menjadi sangat dekat satu sama lain. Saat Anda berdiri diam, muatan di setiap permukaan terus-menerus memukul mundur muatan di permukaan lain dengan gaya yang sama dan berlawanan.
Katakanlah, Anda melompat dari permukaan lift dan mendarat dengan kaki Anda sesudahnya. Saat Anda berada di udara, gravitasi menurunkan Anda. Ketika sepatu Anda berada sangat dekat dengan permukaan elevator saat Anda turun, gaya tolak dari muatan di permukaan elevator akan melawan gerakan Anda. Anda mulai melambat sampai Anda beristirahat. Fakta bahwa Anda sekarang diam secara otomatis berarti gaya tolak elevator pada Anda telah disesuaikan agar sama dan berlawanan dengan berat Anda.
Sementara muatan pada permukaan elevator mencoba memperlambat Anda melalui tolakan, muatan pada sepatu Anda juga memukul mundur elevator ke arah bawah dengan gaya yang sama (hukum ketiga Newton). Ini akan mencoba membuat elevator berakselerasi ke bawah. Saat ini, dua gaya akan mencoba untuk mempercepat elevator ke bawah, tolakan dari sepatu Anda dan beban elevator. Untungnya, liftnya tergantung di tali. Jadi akan berusaha menembus permukaan tali terlebih dahulu sebelum bisa jatuh. Gaya tolak akan muncul antara permukaan tali dan permukaan elevator yang bersentuhan satu sama lain. Jika talinya cukup kuat, gaya tolak di elevator akan mampu melawan gaya dari sepatu Anda di elevator dan beban elevator. Kalau begitu, lift tidak akan mempercepat sama sekali.
Sementara gaya tolak tali mencoba menyeimbangkan gaya ke bawah pada elevator, muatan di bagian elevator yang bersentuhan dengan tali juga memberikan gaya tolak yang sama dan berlawanan pada tali, mencoba untuk mempercepatnya ke bawah. Talinya akan kencang. Kadang-kadang, gaya ini cukup untuk lebih dari sekadar melawan gaya tarik yang menahan partikel tali bersama-sama (ini juga gaya yang timbul dari muatan yang membentuk tali). Jika ini terjadi, partikel tali akan terlepas dan tali putus.
Beberapa poin yang mungkin bisa membantu Anda.
Gaya normal mematuhi hukum ke-3 Netwon, dan diterapkan dalam istilah yang sama dan berlawanan antara benda-benda yang terlibat. Namun, gaya yang bekerja di tanah sering kali diabaikan. Tetapi untuk semua pasangan benda lainnya, gaya normal perlu diperhitungkan pada kedua benda.
Selalu gambar diagram benda bebas yang menunjukkan setiap benda secara terpisah dan semua gaya yang bekerja padanya.
Gaya normal adalah apa pun yang mereka butuhkan agar benda mematuhi semua batasan kinematik. Jika dua benda harus berbagi komponen kecepatan karena kontak (seperti dalam contoh lift) maka gaya normal ditemukan dari kendala ini.
Secara umum vektor percepatan dua benda yang bersentuhan berputar tidak cocok , dan untuk membawa batasan kecepatan ke dalam bentuk percepatan Anda harus memperlakukan titik kontak sebagai tidak bergerak. Lihat jawaban ini pada masalah yang saya posting ini.
Dalam kasus Anda karena tidak ada tubuh yang berputar, poin # 4 diperdebatkan. Menggunakan persamaan gerak untuk masing-masing benda pada diagram benda bebas, serta persamaan kendala.
$$\begin{aligned} N - m_p g & = m_p a_p \\ T-N - m_e g & = m_e a_e \\ a_p &= a_e \end{aligned}$$
dimana $T$ adalah tegangan kabel elevator, dan $N$kekuatan normal. Lihat bagaimana$+N$ bertindak atas orang tersebut dan $-N$di lift? Itu adalah tiga persamaan dengan tiga variabel yang tidak diketahui, dua percepatan dan gaya normal.