distribusi pareto diskrit?

Question

Saya selalu berpikir, distribusi Pareto itu terus menerus.

Saya menemukan sebuah kertas, yang menyatakan itu $$P(X=c)=\frac{1}{c^{\alpha}} - \frac{1}{{c+1}^{\alpha}}$$

untuk $c=1,2,3,...$, dimana $X$ adalah variabel acak Pareto.

Apakah itu benar?

Mungkin maksudnya distribusi lain?

Answer 1

Ini tampak seperti diskritisasi alami dari distribusi Pareto yang berkelanjutan. Saya setuju itu bukan apa yang biasanya orang maksud.$P(X=c)$ dalam makalah itu hanyalah probabilitas di bawah distribusi Pareto yang sebenarnya itu $c\le X\le c+1$. Karakteristik utama dari distribusi Pareto dalam banyak kasus adalah itu$P(X>c)=O(1/c^\alpha)$, yang berlaku di sini.