Dua prisma integer

Question

Dua prisma persegi panjang memiliki tinggi yang sama, tetapi yang satu berukuran 38 kali lebih besar dari yang lain. Mereka semua memiliki panjang tepi integer dan diagonal pada permukaannya juga memiliki panjang integer. Berapa tinggi, panjang, dan lebar prisma yang lebih besar, karena mengetahui bahwa prisma terkecil?

Answer 1

Jika saya memahami pertanyaannya dengan benar, dan diberi kode dengan benar, maka jawabannya adalah

tinggi $1155$, lebar dan dalam $1008, 1100$ untuk yang lebih kecil dan $6300, 6688$ untuk yang lebih besar.

Saya sederhana

mencari setiap $h$, buat daftar semua ukuran yang mungkin dan periksa apakah ada $38$ kali lebih besar dari (yang saya interpretasikan sebagai dikalikan dengan faktor $38$tidak $39$) lainnya.

Saya mencari semua$h \leq 10^5$ untuk memverifikasi bahwa ini memang yang terkecil.