Nama transformasi $T(A)=A_L + A_R$

Question

Seharusnya $A$ adalah simetris $n\times n$ matriks. $A_L$ adalah operator yang merepresentasikan perkalian dengan matriks ini $A$ di sebelah kiri, dan $A_R$adalah perkalian di sebelah kanan. Apakah ada nama untuk transformasi berikut?$$T(A)=A_L+A_R$$

Operasi terkait $V(A)=A+A^T $ disebut "simetrizer" di beberapa buku, jadi saya bertanya-tanya apakah $T$ juga punya nama.

Dalam bentuk matriks, operator ini dapat dituliskan sebagai berikut, dengan $\otimes$ produk Kronecker dan $I$ identitas.

$$T(A)=A\otimes I + I\otimes A$$

Answer 1

Ini disebut antikomutator

$$\{ A, B \} = AB + BA$$

(dianggap sebagai fungsi dari $B$). Sifat-sifat operasi ini disarikan oleh teori aljabar Jordan .