Predicate Logic - Formula

Question

Asumsikan itu diberikan $2$ predikat seperti di bawah ini:

$A(x):$ $x$ adalah seekor kuda;

$B(x,y):$ $x$ adalah ekor $y$.

Lalu, terjemahkan kalimat berikut ke dalam rumus logika predikat: "$w$ adalah ekor kuda "- di mana $w$ adalah variabel arbitrer

Ide saya: Saya berjuang pada variabel mana dari $w$dan kuda, kita harus mengambil sebagai eksistensial, dan universal? Akan sangat menghargai untuk mengetahui ide-ide Anda.

Pembaruan: Apakah rumus untuk kalimat di atas dinyatakan sebagai $\forall(y)(A(y) \Rightarrow B(w,y))$?

Answer 1

Diberikan instruksi, $w$seharusnya menjadi variabel bebas yang tetap tidak dikuantifikasi. Bertindak sebagai tempat penampung untuk memasukkan nama arbitrer, seperti dalam definisi dari dua predikat yang Anda berikan, di mana$x$ dan $y$ tidak terikat juga.

Proposal Anda salah. Formula Anda mengungkapkan "$w$adalah ekor setiap kuda kuda ekor ekor 'berarti 'kuda" Tapi itu bukan arti. ''.' a ekor kuda' - yang ekor tertentu adalah ekor satu kuda, tidak semua kuda di dunia - - jadi variabel kuda akan eksistensial, tidak dikuantifikasi secara universal.
Juga, seperti yang dijelaskan dalam jawaban posting Anda yang lain , "ekor kuda" berarti bahwa$w$ adalah ekor dari $y$ dan $y$adalah seekor kuda - jadi Anda perlu hubungannya, bukan implikasi. Sebagai aturan praktis, bilangan eksistensial mengikuti konjungsi dan bilangan universal berimplikasi.

Dapatkah Anda menemukan solusi yang tepat dengan petunjuk ini?