Estatísticas - Distribuição de Poisson cumulativa

$ {\ lambda} $ é o parâmetro de forma que indica o número médio de eventos em um determinado intervalo de tempo. A seguir está o gráfico da função de densidade de probabilidade de Poisson para quatro valores de $ {\ lambda} $. Função de distribuição cumulativa.

Fórmula

$$ {F (x, \ lambda) = \ sum_ {k = 0} ^ x \ frac {e ^ {- \ lambda} \ lambda ^ x} {k!}} $$

Onde -

$ {e} $ = A base do logaritmo natural igual a 2,71828
$ {k} $ = O número de ocorrências de um evento; cuja probabilidade é dada pela função.
$ {k!} $ = O fatorial de k
$ {\ lambda} $ = Um número real positivo, igual ao número esperado de ocorrências durante o intervalo dado

Exemplo

Problem Statement:

Um sistema de software complexo tem em média 7 erros por 5.000 linhas de código. Qual é a probabilidade de exatamente 2 erros em 5.000 linhas de linhas de código selecionadas aleatoriamente?

Solution:

A probabilidade de exatamente 2 erros em 5.000 linhas de linhas de código selecionadas aleatoriamente é:

$ {p (2,7) = \ frac {e ^ {- 7} 7 ^ 2} {2!} = 0,022} $