Estatísticas - Soma do Quadrado
Na análise de dados estatísticos, a soma total dos quadrados (TSS ou SST) é uma quantidade que aparece como parte de uma forma padrão de apresentar os resultados de tais análises. É definido como sendo a soma, sobre todas as observações, das diferenças ao quadrado de cada observação em relação à média geral.
A Soma Total dos Quadrados é definida e dada pela seguinte função:
Fórmula
$ {Sum \ of \ Squares \ = \ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
Onde -
$ {x_i} $ = frequência.
$ {\ bar x} $ = média.
Exemplo
Problem Statement:
Calcule a soma do quadrado de 9 crianças cujas alturas são 100.100.102,98,77,99,70,105,98 e cuja média é 94,3.
Solution:
Média dada = 94,3. Para encontrar a soma dos quadrados:
| Cálculo da soma dos quadrados. | ||
|---|---|---|
Valor da coluna A ou pontuação $ {x_i} $ |
Pontuação de desvio da coluna B $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ |
Coluna C $ {(Desvio \ Pontuação) ^ 2} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $ |
| 100 | 100-94,3 = 5,7 | (5,7) 2 = 32,49 |
| 100 | 100-94,3 = 5,7 | (5,7) 2 = 32,49 |
| 102 | 102-94,3 = 7,7 | (7,7) 2 = 59,29 |
| 98 | 98-94,3 = 3,7 | (3,7) 2 = 13,69 |
| 77 | 77-94,3 = -17,3 | (-17,3) 2 = 299,29 |
| 99 | 99-94,3 = 4,7 | (4,7) 2 = 22,09 |
| 70 | 70-94,3 = -24,3 | (-24,3) 2 = 590,49 |
| 105 | 105-94,3 = 10,7 | (10,7) 2 = 114,49 |
| 98 | 98-94,3 = 3,7 | (3,7) 2 = 3,69 |
| $ {\ sum x_i = 849} $ | $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ | $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $ |
| Primeiro momento | Soma dos quadrados | |