Estatísticas - intervalo de confiança de interceptação de regressão

O intervalo de confiança de interceptação de regressão é uma forma de determinar a proximidade de dois fatores e é usado para verificar a confiabilidade da estimativa.

Fórmula

$ {R = \ beta_0 \ pm t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ vezes SE _ {\ beta_0}} $

Onde -

$ {\ beta_0} $ = Interceptação de regressão.
$ {k} $ = Número de Preditores.
$ {n} $ = tamanho da amostra.
$ {SE _ {\ beta_0}} $ = Erro padrão.
$ {\ alpha} $ = Porcentagem do intervalo de confiança.
$ {t} $ = valor t.

Exemplo

Problem Statement:

Calcule o intervalo de confiança de interceptação de regressão dos dados a seguir. O número total de preditores (k) é 1, interceptação de regressão $ {\ beta_0} $ como 5, tamanho da amostra (n) como 10 e erro padrão $ {SE _ {\ beta_0}} $ como 0,15.

Solution:

Let us consider the case of 99% Confidence Interval.

Etapa 1: Calcule o valor t onde $ {\ alpha = 0,99} $.

$ {= t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \\ [7pt] = t (1 - \ frac {0,99} {2}, 10-1-1) \\ [7pt] ] = t (0,005,8) \\ [7pt] = 3,3554} $

Etapa 2: $ {\ ge} $ Interceptação da regressão:

$ {= \ beta_0 + t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ vezes SE _ {\ beta_0} \\ [7pt] = 5 - (3,3554 \ vezes 0,15) \\ [7pt] = 5 - 0,50331 \\ [7pt] = 4,49669} $

Etapa 3: $ {\ le} $ Interceptação da regressão:

$ {= \ beta_0 - t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ vezes SE _ {\ beta_0} \\ [7pt] = 5 + (3,3554 \ vezes 0,15) \\ [7pt] = 5 + 0,50331 \\ [7pt] = 5,50331} $

Como resultado, o intervalo de confiança de interceptação de regressão é ${4.49669}$ ou ${5.50331}$ para intervalo de confiança de 99%.