Estatísticas - Lei Fraca dos Grandes Números
A lei fraca dos grandes números é um resultado na teoria da probabilidade, também conhecida como teorema de Bernoulli. Seja P uma sequência de variáveis aleatórias independentes e distribuídas de forma idêntica, cada uma com uma média e um desvio padrão.
Fórmula
$$ {0 = \ lim_ {n \ to \ infty} P \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \\ [7pt] \ = P \ {\ lim_ { n \ to \ infty} \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \} \\ [7pt] \ = P \ {X \ ne \ mu \}} $$
Onde -
$ {n} $ = Número de amostras
$ {X} $ = valor de amostra
$ {\ mu} $ = média da amostra
Exemplo
Problem Statement:
Um dado de seis lados é lançado um grande número de vezes. Calcule a média da amostra de seus valores.
Solution:
Cálculo da média da amostra
$ {Sample \ Mean = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6} {6} \\ [7pt] \ = \ frac {21} {6}, \\ [7pt] \, = 3,5} $