Estatísticas - distribuição F

A distribuição F (distribuição F de Snedecor ou distribuição de Fisher-Snedecor) representa a distribuição de probabilidade contínua que ocorre freqüentemente como distribuição nula de estatísticas de teste. Isso acontece principalmente durante a análise de variância ou teste F.

Função densidade de probabilidade

A função de densidade de probabilidade da distribuição F é dada como:

Fórmula

$ {f (x; d_1, d_2) = \ frac {\ sqrt {\ frac {(d_1 x) ^ {d_1} d_2 ^ {d_2}} {(d_1x + d_2) ^ {d_1 + d_2}}}} { x \ beta (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})}} $

Onde -

  • $ {d_1} $ = parâmetro positivo.

  • $ {d_2} $ = parâmetro positivo.

  • $ {x} $ = variável aleatória.

Função de distribuição cumulativa

A função de distribuição cumulativa da distribuição F é dada como:

Fórmula

$ {F (x; d_1, d_2) = I _ {\ frac {d_1x} {d_1x + d_2}} (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})} $

Onde -

  • $ {d_1} $ = parâmetro positivo.

  • $ {d_2} $ = parâmetro positivo.

  • $ {x} $ = variável aleatória.

  • $ {I} $ = função beta incompleta inferior.