Estatísticas - Média Harmônica

O que é a média harmônica?

A média harmônica também é uma média matemática, mas é limitada em sua aplicação. Geralmente é usado para encontrar a média de variáveis que são expressas como uma razão de duas unidades de medição diferentes, por exemplo, a velocidade é medida em km / h ou milhas / s, etc.

Média Harmônica Ponderada

Fórmula

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} $

Onde -

$ {HM} $ = Média Harmônica
$ {W} $ = Peso
$ {X} $ = valor da variável

Exemplo

Problem Statement:

Encontre o HM ponderado dos itens 4, 7,12,19,25 com pesos 1, 2,1,1,1 respectivamente.

Solution:

$ {X} $	$ {W} $	$ \ frac {W} {X} $
4	1	0,2500
7	2	0,2857
12	1	0,0833
19	1	0,0526
25	1	0,0400
	$ \ sum W $	$ \ sum \ frac {W} {X} $ = 0,7116

Com base na fórmula acima mencionada, a Média Harmônica $ GM $ será:

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} \\ [7pt] \, = \ frac {6} {0,7116} \\ [7pt] \, = 8,4317 $

∴ HM ponderado = 8,4317

Vamos discutir métodos para calcular o Harmonic Mean para três tipos de série:

Série de Dados Individuais
Série de Dados Discretos
Série Contínua de Dados

Série de Dados Individuais

Quando os dados são fornecidos individualmente. A seguir está um exemplo de série individual:

Itens	5	10	20	30	40	50	60	70

Série de Dados Discretos

Quando os dados são fornecidos juntamente com suas frequências. A seguir está um exemplo de série discreta:

Itens	5	10	20	30	40	50	60	70
Frequência	2	5	1	3	12	0	5	7

Série Contínua de Dados

Quando os dados são fornecidos com base em faixas junto com suas frequências. A seguir está um exemplo de série contínua:

Itens	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
Frequência	2	5	1	3	12