ไฟ Domatic - พร้อม Xs

Question

• คุณต้องเพิ่มหลอดไฟสีแดงสีเขียวและสีน้ำเงินลงในตารางเพื่อให้เป็นไปตามกฎเหล่านี้
• เลขฐานสิบหกสีขาวแต่ละอันต้องมีหลอดไฟสีแดงเขียวหรือน้ำเงินหรือ X คุณไม่สามารถเพิ่ม X ด้วยตัวเองได้
• หลอดไฟที่มีสีเดียวกันไม่สามารถอยู่ในฐานสิบหกข้างเคียงได้
• หกเหลี่ยมสีขาวแต่ละอันจะต้องสว่างด้วยแสงทั้งสามสี ซึ่งรวมถึงไฟที่ขึ้นต้นด้วยไฟหรือ X
• แสงเดินทางออกจากหลอดไฟในหกรังสีโดยแต่ละอันผ่านหกด้านของฐานสิบหก
• แสงยังคงเป็นเส้นตรงจนกว่าจะถูกบล็อกโดยฐานสิบหกสีดำ Xs ไม่บังแสง

Answer 1

ตารางที่เสร็จสมบูรณ์:

เหตุผล:

เราเริ่มต้นด้วยการเติม hexes ทั้งหมดที่ถูกบังคับให้เป็นสีเดียวโดยการปรับเปลี่ยน จากนั้นมาทำงานที่มุมล่างซ้าย เลขฐานสิบหกสองอันระหว่างเลขฐานสิบหกสีเขียวและสีแดงที่กำหนดจะต้องเป็นสีเขียวและสีน้ำเงินโดยบังคับให้เลขฐานสิบหกที่อยู่ติดกับสีเขียวเป็นสีแดง จากนั้นมุมด้านล่างจะต้องเป็นสีน้ำเงินเพื่อให้แน่ใจว่าสีเขียวที่กำหนดมีไฟสีน้ำเงินบังคับให้ฐานสิบหกทางตะวันออกเฉียงเหนือของมันเป็นสีเขียว ในที่สุดเลขฐานสิบหกที่เหลืออยู่ที่มุมนั้นต้องการไฟสีเขียวบังคับให้เป็นสีเขียวเอง ตารางป่านนี้:

ตรงกลางด้านล่างซึ่งมีชุดของ X สามตัวที่อยู่ติดกันขณะนี้ด้านขวาล่างของ X สามตัวจะสว่างเป็นสีเขียวเท่านั้นหมายความว่าทั้งสองฐานสิบหกที่อยู่ติดกันจะต้องเป็นสีแดงและสีน้ำเงินตามลำดับ ในอุโมงค์ที่มุมล่างขวาฐานสิบหกตรงกลางจะสว่างเฉพาะแถวนี้ดังนั้นเลขฐานสิบหกว่างสองอันจะต้องเป็นสีน้ำเงินและสีเขียวตามลำดับ เกณฑ์ทั้งสองนี้บังคับให้มุมนี้และเราจะได้เลขฐานสิบหกเพิ่มขึ้นอีกสองสามอันโดยใช้ adjacency จากนั้นเราดูรูปสามเหลี่ยมของ Xs ที่มุมขวาล่างและสังเกตว่าด้านล่างของทั้งสามจะเป็นสีเขียวและสีแดงเท่านั้นบังคับให้ฐานสิบหกที่อยู่ด้านล่างขวาเป็นสีน้ำเงิน จนถึงตอนนี้เส้นตาราง:

เราดำเนินการต่อในหลอดเลือดดำนี้ชั่วขณะหนึ่งโดยระบุเลขฐานสิบหกที่สีขาดหายไปและสามารถส่องสว่างได้ด้วยฐานสิบหกที่เปิดอยู่เพียงอันเดียว เสร็จสิ้นประมาณครึ่งหนึ่งของตารางด้านล่าง:

ขั้นตอนต่อไปนิรนัยของเราอยู่ที่มุมขวาบน สีเขียวที่กำหนดนั้นอยู่ติดกับสองฐานสิบหกซึ่งต้องเป็นสีแดงและสีน้ำเงินตามลำดับ แต่เราจะเห็นว่าในเซตของ Xs ทางด้านขวาล่างของกรีนที่กำหนด X ด้านบนจะแรเงาเฉพาะสีแดงและสีน้ำเงินบังคับให้ฐานสิบหกที่อยู่ทางขวาบนเป็นสีเขียว จากนั้นเราสามารถไล่สีรอบ ๆ ด้ามจับด้านบน ตอนนี้มองไปที่ Xs ทางด้านซ้ายบนของสีเขียวที่กำหนดเราจะเห็นว่าด้านล่างเป็นสีแดงและเขียวเท่านั้นบังคับให้ส่วนที่เหลือของมุมตารางนี้ สิ่งนี้จะช่วยให้:

ตอนนี้มองไปทางซ้ายล่างในรูปสามเหลี่ยมของ Xs X ด้านล่างจะสว่างเป็นสีเขียวเท่านั้นดังนั้นฐานสิบหกทั้งสองทางด้านขวาจะต้องเป็นสีแดงและสีน้ำเงินบังคับให้เลขฐานสิบหกที่อยู่เหนือทั้งสองเป็นสีเขียว ในรูปสามเหลี่ยมเดียวกันนี้ X ด้านซ้ายบนจะเป็นสีเขียวเท่านั้นดังนั้นทั้งสองฐานสิบหกที่อยู่ทางขวาบนจะต้องเป็นสีแดงและสีน้ำเงินบังคับให้เลขฐานสิบหกซึ่งทั้งสองอยู่ติดกันเป็นสีเขียวเช่นกัน ตอนนี้ดูรูปสามเหลี่ยม Xs ที่ด้านซ้ายบนซึ่งจะเป็นสีแดงและสีน้ำเงินเมื่อเติมเต็มโพรงที่เหลือเราจะเห็นเลขฐานสิบหกทางซ้ายต้องเป็นสีเขียว ตารางป่านนี้:

ณ จุดนี้ฉันรู้ว่าฉันพลาดโอกาสที่ค่อนข้างชัดเจนในการเปลี่ยนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ไม่มีร่มเงาที่มุมซ้ายบนเป็นสีเขียว เมื่อคุณหยุดทำข้อผิดพลาดมือใหม่ส่วนที่เหลือจะหลุดออกไปอย่างง่ายดาย :-)