โฟร์เซลล์: ไม่สาม!

Question

Four Cells เป็นปริศนาแบ่งพื้นที่ คุณสามารถดูบทนำของปริศนานี้ได้ที่นี่: Four Cells: An Introduction

---

กฎของสี่เซลล์:

• ตารางจะถูกแบ่งตามเส้นตารางออกเป็นพื้นที่ที่มีเซลล์สี่เซลล์
• ตัวเลขในเซลล์ระบุว่ามีด้านทั้งสี่ด้านเป็นส่วนของขอบเขตพื้นที่กี่ด้าน โปรดทราบว่าสิ่งนี้รวมถึงเส้นขอบของเส้นตารางด้วย
• ไม่ควรปล่อยให้ส่วนเส้นของขอบเขตพื้นที่ห้อยลงมา
• พื้นที่อาจมีเซลล์ตัวเลขหลายเซลล์ (รวมถึงไม่มี)

ตัวอย่างจะแสดงในลิงค์ด้านบนหากต้องการคำชี้แจงเพิ่มเติม

---

ด้านล่างนี้เป็นปริศนาที่แท้จริงในการแก้ปัญหา:

ขอให้โชคดีและสนุก!

_{ปล. คุณอาจสงสัยว่า "อะไรคือเรื่องใหญ่ที่จะไม่มี 3s?" ไม่มีอะไร ฉันแค่ต้องการบางอย่างสำหรับชื่อเรื่อง}

Answer 1

ด้านบน

1 ที่อยู่ด้านบนได้รับการตอบสนองแล้วและเราสามารถสร้างความคืบหน้าด้วย 2 สองตัวที่อยู่ด้านบนด้วย

ถ้าปลายล่างของด้านขวาบน 2 ลงไปมันจะทำให้ 2 ด้านล่างมีเส้นขอบสามเส้นแทนที่จะเป็นแค่สอง ดังนั้น 2 ขวาบนจะต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแทน

ตรรกะเดียวกันสามารถนำไปใช้กับส่วนขยายด้านล่างของ 2 ที่แถว 1 คอลัมน์ 5 และ 2 ที่แถว 3 คอลัมน์ 8

กลางซ้ายและสองลงใต้

ให้เราหันไปสนใจ 1 ที่อยู่ตรงกลางด้านซ้ายด้วย หากพรมแดนอยู่ที่ใดก็ได้นอกจากทางด้านขวา 2 เส้นจะถูกบังคับให้มีพรมแดน 3 เส้นเสมอ ดังนั้นเส้นขอบของ 1 จะต้องอยู่ทางขวา

ช่องสี่เหลี่ยมทางด้านซ้ายบนของ 1 เดียวกันจะต้องได้จาก 2 ที่ด้านซ้ายบน มิฉะนั้นจะเป็นของพื้นที่ที่ไม่มีสี่ช่องสี่เหลี่ยม และจะมีทางเดียวเท่านั้นที่จะทำให้สิ่งนี้สำเร็จ:

สี่เหลี่ยมที่แถว 3 คอลัมน์ 3 ไม่สามารถขยายไปทางขวาได้เนื่องจากจะบังคับให้ 2 ทางขวามีเส้นขอบสามเส้น ดังนั้นจึงต้องขยายลง

หมายเหตุกว่า 2 ที่ด้านล่างจะต้องขยายในแนวนอนจนสุด มิฉะนั้นกลุ่มที่มีเซลล์น้อยกว่าสี่เซลล์จะถูกขังอยู่หรือกลุ่มที่ 2 จะได้รับเส้นขอบสามเส้น

ด้านล่างขวาและปิดท้าย Twos

ตอนนี้ 1 ที่ยังไม่ได้แก้ไขถูก จำกัด ว่ามันจะขยายได้อย่างไร: การกำหนดค่าสองแบบของพื้นที่ที่ 1 จะให้ผลลัพธ์เป็นสี่เหลี่ยมติดกับด้านล่างซ้ายของ 1 ดังนั้นเรามั่นใจว่า 1 จะขยายขึ้นและไปทางขวา นอกจากนี้ยังไม่สามารถรวม 2 ไว้ทางขวาได้เนื่องจากปัญหาเดียวกันกับที่เกิดขึ้นในขั้นตอนก่อนหน้านี้: 2 จะมีเส้นขอบสามเส้น

และเราจะเห็นอย่างรวดเร็วว่า 1 จะต้องยื่นลงไปข้างล่างไม่งั้นมันจะดักสี่เหลี่ยมสองสามอันด้านล่าง

ที่นี่ฉันใช้เวลาพอสมควรในการคิดออกว่า 2 ที่อยู่ด้านบนสุดไม่สามารถสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้หรือ 2 ที่แถว 3 คอลัมน์ 4 จะถูกบังคับให้เป็นพื้นที่หกสี่เหลี่ยม

ดังนั้นจึงต้องสร้างรูปตัว S แทน

สุดท้าย 2 ที่แถว 3 คอลัมน์ 6 ไม่สามารถขยายลงไปข้างล่างได้หรือมิฉะนั้นมันจะดักเจ็ดสี่เหลี่ยมไปทางขวา ดังนั้นจึงต้องขยายไปทางขวา ปริศนาเสร็จสิ้นหลังจากนี้