FindRoot'ta Hassasiyet

Question

Doğrusal olmayan bir denklem sistemini çözmeye çalışıyorum ve çözdüğümde aşağıdaki mesajı alıyorum

FindRoot::lstol: Hat ara tolerans ile belirtilen içinde adım boyutu azalarak AccuracyGoalve PrecisionGoalancak merit fonksiyonunun yeterli bir azalma bulamamıştır. Bu toleransları karşılamak için MachinePrecision rakamlarından fazlasına ihtiyacınız olabilir.

Hassasiyet eksikliği nedeniyle sonucumdan emin değilim ve yinelemeleri ve doğruluğu değiştirmek hiçbir şeyi değiştirmez.

İşte kodum:

E1 = 0.53*10^9;
k1 = 0.269*10^(-6);
K1 = 0.5;
α1 = 30*10^(-6);
ν1 = 0.25;
μ1 = E1/(2 (1 + ν1));

E2 = 125*10^9;
k2 = 12.98*10^(-6);
K2 = 54;
α2 = 12*10^(-6);
ν2 = 0.5;
μ2 = E2/(2 (1 + ν2));
k = k1/k2;
K = K1/K2;
α = α1 (1 + ν1)/(α2 (1 + ν2));
f = 0.4;

ξ1[c1_] := Sqrt[0.5 (1 + Sqrt[1 + (c1/k)^2])];
ξ2[c2_] := Sqrt[0.5 (1 + Sqrt[1 + (c2)^2])];
η1[c1_] := -Sqrt[0.5 (-1 + Sqrt[1 + (c1/k)^2])];
η2[c2_] := Sqrt[0.5 (-1 + Sqrt[1 + c2^2])];
H1asym[A_] := 
  2 *μ1* μ2* 
   k2* α2* (1 + ν2)/ (K2 (μ2 (1 - ν1) (-A Csch[
              A]^2 + Coth[A]) + μ1 (1 - ν2) Coth[A]^2));
H2asym[A_] := 
  4*μ1 *μ2 *
   k2 *α2 *(1 + ν2)/(K2 (μ2 (1 - 
           2 ν1) (-A Csch[A]^2 + Coth[A]) - μ1 (1 - 
           2 ν2) Coth[A] - μ1 A Csch[A]^2));
Hasym[A_] := H1asym[A] / H2asym[A]; 

M1 [ c2_, 
   A_] := (ξ2 [c2] Sinh[2 A ξ2[c2]] + η2[c2] Sin[
       2 A η2[c2]])/(Cosh[2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]);
M2[c2_, A_] := (η2[c2] Sinh[2 A ξ2[c2]] - ξ2[c2] Sin[
       2 A η2[c2]])/(Cosh[2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]);
M3[c1_, A_] := α (- A Csch[A]^2 + Coth[A])/ ξ1[c1];
M4[c2_, A_] := (Coth[
      A]/(ξ2[c2] η2[c2])) (η2[c2] Sinh[
        2 A ξ2[c2]] - ξ2[c2] Sin[2 A η2[c2]])/(Cosh[
       2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]);
N1[c2_, A_] := ( -ξ2[c2] Sin[2 A η2[c2]] + η2[c2] Sinh[
       2 A ξ2[c2]])/ (Cosh[2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]);
N2[c2_, A_] := (ξ2[c2] Sinh[2 A ξ2[c2]] + η2[c2] Sin[
       2 A η2[c2]])/(Cosh[2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]);
N3[c1_, A_] := ( α η1[
       c1] / (ξ1[c1] (ξ1[c1] + 1))) (-A Csch[A]^2 + Coth[A]);
N4[c2_, A_] := (Coth[
     A]/ (ξ2[c2] η2[
       c2])) ((ξ2[c2] Sinh[2 A ξ2[c2]] + η2[c2] Sin[
        2 A η2[c2]] - 
      Coth[A] (Cosh[2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]))/(Cosh[
       2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]))

V[c1_, c2_] := c1 - c2;
equation76 [c1_, c2_, A_] := 
  K ξ1[c1] + M1[c2, A] + 
    f Hasym[A] (K η1[c2] + M2[c2, A] ) -  
    f H1asym[A]/2 (M3[c1, A] + M4[c2, A])*(V[c1, c2]) == 0;

equation77[c1_, c2_, A_] := 
  K η1[c2] + N1[c2, A] - f Hasym[A] (K ξ1[c1] + N2[c2, A]) + 
    f H1asym[A]/2 (N3[c1, A] + N4[c2, A]) * (V[c1, c2]) == 0;

solasym[A_] := 
 FindRoot[{equation76[c1, c2, A], 
   equation77[c1, c2, A]}, {{c1, 10000}, {c2, 2}}, 
  MaxIterations -> 10000] 
Table[FindRoot[{equation76[c1, c2, A], 
   equation77[c1, c2, A]}, {{c1, 10000}, {c2, 2}}, 
  MaxIterations -> 10000] , {A, 0.1, 6 , .1}]
 

ListLinePlot[Table[{A, A*V[c1, c2] /. solasym[A]}, {A, 0.1, 6, .01}], 
  ScalingFunctions -> "Log"] // Quiet

Nasıl daha iyi hassasiyet elde edebileceğime dair bir fikriniz var mı?

Çok teşekkür ederim

Answer 1

MMA 12.1 kullanıyorum. Kodunuzu çalıştırırsam herhangi bir hata mesajı almıyorum. Sonuç olarak şu arsayı elde ediyorum: