İkinci bir görüş almak
(Ben matematik doktora öğrencisiyim)
Bir makale yazıyorum ve işimin bir kısmı danışmanımın eski bir sonucuna dayanıyor.
Son zamanlarda, eski sonucun bir kanıta (sadece bir taslak) sahip olmadığı konusunda endişelenmeye başladım ve ispatın, taslağın gösterdiğinden çok daha zor (veya muhtemelen çok daha karmaşık) olduğuna dair bir önsezim var. (Muhtemelen yanılıyorum; daha acemi olduğum bir alanı ilgilendiriyor. Ancak, en azından taslağı okumadan bu sonuca atıfta bulunamayacağımı yeterince biliyorum.)
Sadece bu değil, sonuçlarımla ilgili olduğu için ele alamadığım bazı sorular var ve eski sonucun eksik ispatı hakkında ne kadar çok düşünürsem, bu soruların cevaplanabileceğinden o kadar emin oldum: Eksik kanıtı biliyordum. Bu nedenle, çalışmalarımın bir kısmı bu eski sonuca dayanmakla kalmıyor, aynı zamanda eskisini çözersem onu büyük ölçüde iyileştirebilirim. (Başka bir deyişle, en azından kendi beynimde eski sonuç önemli bir açık sorudur.)
Dahası (ve, ironik bir şekilde bu, danışmanım tarafından dikkatimi çekti), araştırma alanımızda eski sonuca dayanan oldukça büyük bir teorem var. Büyük teoremi onsuz nasıl ispat edeceğimi bilmiyor olmam beni rahatsız ediyor ve eğer mümkün olduğundan şüphelendiğim gibi kimse taslağı orijinal kağıda nasıl dolduracağını bilmiyorsa, bu daha büyük topluluk için bir sorun olabilir. . Bu basitçe gözden kaçan açık bir sorun olabilir.
Bunu danışmanımla tartışıyorum ve bana taslağı nasıl düzelteceğimi göstermeye ya da bize kendi kanıtımızı bulmamız için zaman ayırmaya istekli olmayacağından endişe ediyorum. (Önemini anlamadan önce bunu daha önce tartışmıştık ve açıklaması makaledeki taslağı takip ediyordu. Danışmanım ve yazarının taslağı bir kanıta dönüştürmedeki zorluğu gözden kaçırmış olması muhtemel görünüyor.)
Daha da kötüsü, danışmanım bu konuda biraz savunma yapmaya başlıyor (ya da bu benim izlenimim). Eninde sonunda endişelerimi duyacağından şüphem yok, sadece devam etmek isteyeceğinden veya artık nasıl düzelteceğini bilmediğini kabul edeceğinden endişeliyim; ve bu olana kadar oturup beklemek istemiyorum.
Şimdi sahadaki genç bir kişiye (tanıdığım ve güvendiğim) krokiyi nasıl bir kanıta dönüştüreceklerini sormak için kötü bir zaman mı? Bunu "Eski sonucun yanlış olduğundan endişeliyim" şeklinde ifade etmeyeceğim, ancak "Neyi kaçırıyorum? Bu özel sorunda yeniyim, bu tür bir sorunun nasıl ele alınacağı biliniyor mu? kağıdın bir parçası daha önce? " Bu kişinin, biz bir sonuca varmadan önce danışmanımla konuyu tartışmamasını ve tüm konuşmayı e-posta yerine Zoom yoluyla yapmamasını rica ediyorum. Günün sonunda danışmanımı eski gazetelerden teknik detaylarla rahatsız etmek istemiyorum, oysa aklımdaki kişi sorularımı dinlemesi ve detayları ciddiye alması konusunda güvendiğim biri.
Benim endişem, danışmanım bunu duyarsa, niyetimi yanlış anlayabilir ve başkalarına eski sonucunun yanlış olduğunu söylediğimi düşünebilir. Ancak, bu sorun şu anda oldukça dikkat dağıtıcı ve sadece gerçekten aşikar olan veya uzmanlar tarafından anlaşılan bir şeyi kaçırmadığımı bilmek istiyorum. Durum buysa, danışmanıma bu konuda baskı yapmayı bırakıp başka şeylere geçebilirim.
Danışmanımla bu işin yolunda gitmesini bekleyebilirdim; sadece meşgul olması. Geriye dönüp baktığımda, keşke önce başka birine (danışmanımdan önce) sormuş olsaydım, böylece şu anda bulunduğum garip durumda olmayacaktım.
Yanıtlar
Genç meslektaşıma gitmek iyi, ama danışmanınıza tekrar gitmekten de çekinmem. Ne de olsa seni eğitmek onun işinin bir parçası. İspatla gördüğünüz problemin ayrıntılı bir açıklamasını ve bunun zor olduğunu düşündüğünüz noktalarla ilgili olarak hazırlayın. Meselenin kapsamını daraltma konusunda vicdanlıysanız, kesinlikle onun zamanını boşa harcamayacaksınız. Ya doldurabilir (ve bitirdiniz) ya da dolduramaz (ve sonra, eski ispatında bir boşluk olduğunu fark etmesini sağladınız, ki bu onun için hiç şüphesiz önemli).
Ben de benzer bir durumdaydım. Danışmanımın ispatı sadece çizen, ünlü ve meşhur özensiz matematikçiye atfettiği bir teorem vardı. Dahası, birkaç yıl önce danışmanımın başka bir öğrencisi, yayınlanmamış tezinde ayrıntılı bir kanıt yazdı. Sonucu farklı bir ortama genellemek için çalışıyordum (zaten bir doktora sonrası olarak) ve diğer öğrencinin ispatında kanıtlanmamış bir varsayım fark ettim. Sonunda varsayım yanlıştı, genel sonuç doğruydu, ancak yeni fikirler gerektirdi ve bazı beklenmedik incelikleri açığa çıkardı - danışmanım ve ben çok iyi bir dergide bir makale yayınladık. (Sonra dikkatimi başka projelere verdim ve genellemeyi hiç bitirmedim.)
Teoremin yanlış olması kesinlikle mümkündür. Akran incelemesinde bile, geçersiz teoremler, özellikle makul görünen bir taslak sunulduğunda yayınlanır. Aynı şekilde teoremin doğru olması da mümkündür.
İlerlerken, prova taslağını bir provaya doğru genişletmeye çalışın. Eğer takılırsanız, karşı örnekler oluşturmaya çalışın. Devam edemezseniz, bahsettiğiniz genç kişiye ulaşın. Bunu gelişigüzel bir şekilde yapabilirsiniz, örneğin, ispatı becerilerinizi geliştirmek ve nüansları daha iyi anlamak için bir egzersiz olarak oluşturmaya çalıştığınızı açıklayabilirsiniz.