MÜZİK algoritma terminolojisi

Question

Ralph Schmidt'in IEEE makalesinde MUSIC algoritmasında açıklanan gösterimle ilgili açıklama arıyor$^{[1]}$. Veri modeli:

$$X = AF + W$$

Schmidt şunları tanımlar:

X = received signal for each array element
A = steering vector
F = received signal
W = noise

M = number of array elements
D = number linear combination of incident wavefronts

X is dimension M x 1
A is dimension M x D
F is dimension D x 1
W is dimension M x 1

Sorular

1. Alıcı sayısı nerede muhasebeleştirilir? Pratik bir sistemde bir$360^\circ$ element anten, ancak yalnızca $K$ alıcılar, nerede $K \ll M$ (Örneğin,$K=8$)
2. Verilerin uzunluğu nereye dahil edilir? Varsayım$N$alınan sinyal vektörü için örnekler. Sezgi beni buna inanmaya yönlendiriyor$F$ boyutsal $D\times N$
3. Yapar $F$alınan sinyali temsil ediyor mu? Eğer öyleyse ne yapar$X$temsil etmek? Dizideki her öğede sinyal mi alındı?

$[1]\ $R. Schmidt, Antenler ve Yayılma Üzerine IEEE İşlemlerinde "Çoklu yayıcı konumu ve sinyal parametresi tahmini" , cilt. 34, hayır. 3, s.276-280, Mart 1986

Answer 1

Evet, gösterim ideal değil.

1. Değil - her birinin $M$ anten elemanları kendi RF zincirine bağlıdır, yani ayrıca $M$alıcılar mevcuttur. Daha az alıcınız varsa,$A$, yanıtınızı içermesi gerekir. $K$ alıcılar belirli bir yönden verilen bir dalgayı gözlemler.

2. O koymadı ama evet $F$ sahip olmalı $N$ sütunlar (ve böylece $X$ ve $W$) karşılık gelen $N$ alınan RF verilerinin sonraki anlık görüntüleri (yani, zaman içindeki örnekler).

3. Alınan sinyal, yani (temel bant versiyonu) RF verilerinin çıkışındaki $M$ gözlenen antenler $N$ sonraki anlık görüntüler $M \times N$ matris $X$. Matris$F$sadece dalga biçimlerinin kendisini içerir, bunu anten dizisinden "önceki" sinyal olarak düşünebilirsiniz. Ancak bu sezgi de biraz yanıltıcıdır. Buradaki nokta, her bir antenin üst üste binmesi$D$ karşılık gelen dalga cepheleri $D$uzak alan kaynakları. Bu şu şekilde yazılabilir$A F$.

Bu veri modelinin, gerçek fiziğin aşırı basitleştirilmiş hali olduğuna dikkat edin. Yakın alan kaynaklarını / yansımalarını, çoklu yolu, dağınık bileşenleri ve daha fazlasını görmezden gelir. Hala bazı uygulamalarda yeterince iyi çalışıyor. Ancak içine koyabileceğimiz fiziksel yorumun sınırları vardır.