Rotasyon Matrisi Eşdeğerleri?

Question

Aşağıdaki rotasyon matrisi verildiğinde:

$$R_{BA} = \begin{bmatrix} 0.2362 & 0.9412 & 0.2414\\ 0.7558 & -0.3341 & 0.5631\\ 0.6107 & 0.0494 & -0.7903 \end{bmatrix} $$

Yukarıdaki dönüşümü sadece iki rotasyonla yeniden inşa etmek mümkün müdür?

Düşünceler :

Sezgim bana basitçe hayır diyor çünkü $0$değerine göre rotasyonların simetrik / asimetrik bir 3 rotasyon dizisi olması gerekiyordu (ör. 3-1-3, 3-2-1, vb.) ama bunu matematiksel olarak nasıl gösterebilirim? 2 rotasyonlu bir DCM oluşturmak ve bunun$0$değer? Örneğin:

3-1 rotasyon dönüşü DCM'ye yol açar $$R_{BA} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & \cos(i) & \sin(i)\\ 0 & -\sin(i) & cos(i) \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \cos(\omega) & \sin(\omega) & 0\\ -\sin(\omega) & \cos(\omega) & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos(\omega) & \sin(\omega) & 0\\ -\cos(i)\sin(\omega) & \cos(i)\cos(\omega) & \sin(i)\\ \sin(i)\sin(\omega) & -\sin(i)\cos(\omega) & \cos(i) \end{bmatrix} $$

Yardımınız için teşekkürler!

Answer 1

Bu matrise karşılık gelen lineer transformasyon olduğu yoluyla hattı etrafinda bir (bir) rotasyon$(0,0,0)$ matrisin özvektörüne paralel.

Sanırım OP koordinat eksenleri hakkında Euler dönüşleri anlamına gelmiş olabilir.