Sinyal frekansı

Question

\ Gibi bir sinyal var$\sin(2t)\$.

Bu sinyalin frekansı \$f=\frac{1}{\pi}\$, ama burada kafam karıştı çünkü bu \$\pi\$3.14 veya 180 dereceye eşittir, eğer sinyal \$\sin(2\pi t)\$, sonra \$f=1\$ ve her şey açık.

Lütfen bana aralarındaki farkın ne olduğunu söyle.

Answer 1

Böyle bir sinyal alıyorum \$ sin(2t) \$bu sinyalin frekansı \$ f = \frac 1 \pi \$ama burada kafam karıştı çünkü bu \$ \pi \$sinyal \ ise 3,14 veya 180 ° eşittir$ sin(2 \pi t) \$sonra \$ f = 1 \$ ve her şey açık.

Evet, soruyu soran kişi matematiği kolaylaştırıyor. Saniyede bir döngü veya 1 Hz.

Answer 2

Bir sinüzoidin genel formu \$x(t)\$ dır-dir

$$\sin(2{\pi}ft + \phi)$$

Nerede \$f\$sinüzoidin frekansı ve \$\phi\$çoğu kez sıfıra ayarlanan sabit bir fazdır. Bu genel ifade \$2\pi\$- sinyalin periyodikliği net.

Basit bir sinüzoidin frekansını bulmanızı isteyen sorular, \ ayarlayarak çözülebilir.$2{\pi}ft\$uğraştığınız sinüzoidin argümanındaki her şeye eşit. İnsanlar \ gördüklerinde çok rahatlar.$\pi\$ terim, bu yüzden artık orada olmadığında sizi atabilir.

Frekans için çözüm \$f\$ kesinlikle daha sezgiseldir

$$2{\pi}ft\ = 2{\pi}t \Rightarrow f = 1 \text{ Hz}$$

Daha

$$2{\pi}ft\ = 2t \Rightarrow f = \frac{1}{\pi} \text{ Hz}$$

Her iki cevap da sadece sabit sayılardır ve görseniz de görmeseniz de \$\pi\$ ilgisizdir, argümandaki ifade ne olursa olsun "yerleşiktir".