Yüksek boyutlu top
Yüksek boyutta birim bilye hacmi 0'a gider. Üç boyutta bilye hacminden kesinlikle daha küçüktür.
O halde soru, d boyutlu topun üç boyutlu topu nasıl içerebileceğidir?
Üç boyuttaki 1 hacmin birim küp hacmi olarak kabul edildiğini düşündüm.
D boyutundaki 1 hacim ise d boyutundaki birim küp hacmi ile kabul edilir.
Bu yüzden farklı boyuttaki hacmi hesaplamanın farklı olduğunu düşünüyorum.
Bu doğru cevap mı? Bunu nasıl açıklayacağımı bilmiyorum.
Şimdiden teşekkürler.
Yanıtlar
Bunu düşünmenin iyi bir yolu, $3$ vs $2$boyutlar, çünkü neler olduğunu görselleştirebiliriz. Bir yarıçapın hacmi$\frac 12 \ 3-$top $\frac 43\pi \frac 18=\frac \pi 6$. Bir yarıçapın alanı$\frac 12\ 2-$top (bir disk) $\pi \frac 14=\frac \pi 4$, onu içeren kürenin hacminden daha büyüktür. Diskin hacmi$0$çünkü üçüncü yöndeki kapsamı sıfırdır. Çelişki yok çünkü farklı şeylerden bahsediyoruz.