Ein Zahlenkreis

Jan 08 2021

Ich habe gerade einen Zahlenkreis in meiner Whats App-Nachricht (Quelle nicht aufgeführt) gesehen, der wie folgt lautet

Ordnen Sie die Zahlen 1 bis 32 so in einem Kreis an, dass zwei benachbarte (benachbarte) Zahlen ein perfektes Quadrat ergeben (wie 1,4,9,16 usw.). Es kann keine Nummer wiederholt werden.

Ohne Programmierung können Sie das versuchen und eine Antwort erhalten.

Es gibt eine Frage auf dieser Seite

Vierzehn Zahlen um einen Kreis

Das setzt 14 Zahlen um einen Kreis, in dem entweder die Summe oder die absolute Differenz zwischen den benachbarten Zahlen eine Primzahl ist

Hier ist meine Frage

Können Sie die Zahlen 1 bis 32 (ohne eine Zahl zu wiederholen) in einen Kreis einfügen, sodass die Summe der benachbarten Zahlen eine Primzahl ist?

Wenn also drei Zahlen (im oder gegen den Uhrzeigersinn) a, b und c sind, müssen a + b und b + c eine Primzahl sein. und so weiter.

Sie können entweder meine Frage oder sowohl die WhatsApp als auch meine Frage zusammen beantworten.

Es kann mehr als eine Antwort geben.

Antworten

8 hexomino Jan 08 2021 at 23:02

Hier ist eine Möglichkeit, dies zu tun

Im Uhrzeigersinn bestellt (oder gegen den Uhrzeigersinn bestellt, wenn Sie es vorziehen)
32, 11, 30, 13, 28, 15, 26, 17, 24, 19, 22, 21, 20, 23, 18, 25, 16, 27, 14 29, 12, 31, 10, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9

Strategie

Ich konzentrierte mich auf eine Reihe von Doppelprimzahlen und sah, dass ich mit einer großen geraden und einer kleinen ungeraden Zahl beginnen und die gerade Zahl bei jedem zweiten Schritt um 2 verringern konnte, während ich die alternative ungerade Zahl erhöhte.
Beginnend mit der großen geraden Zahl bei 32 würde dies mir erlauben, jede Zahl zu fangen, die größer oder gleich der kleinen ungeraden Zahl ist.
{41, 43} ist das erste Zwillingsprimzahlpaar über 32, also habe ich damit begonnen und die erste kleine ungerade Zahl gleich 11 gemacht, sodass jede Zahl über 11 abgefangen wird.
Dann musste ich nur die verbleibenden Zahlen unter 11 Zoll anordnen eine angemessene Art und Weise, die für sich genommen nicht allzu schwierig war.

melfnt Jan 08 2021 at 22:21

EDIT: Diese Antwort ist falsch, ich habe die Frage falsch verstanden

Ihre Frage:

32 30 28 26 31 24 22 20 18 16 14 12 10 3 8 1 4 2 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Methode:

Mir wurde klar, dass alle ungeraden Zahlen (und alle geraden Zahlen) leicht so angeordnet werden können, dass der Unterschied immer zwei beträgt. Also schrieb ich zwei Sequenzen 32, 30, 28 ... 6, 4, 2 und 1, 3, 5, 7 ... 25, 27, 29. Dann schloss ich mich ihnen an, entfernte 3,1 und 31 und platzierte sie in drei Positionen, die passen. Diese Positionen wurden durch Versuch und Irrtum gefunden.

Retudin Jan 09 2021 at 00:22

Meine Strategie

Beginnen Sie mit einer Doppelprimzahl nahe 33: 29,31.
Erstellen Sie mit diesen die längste Sequenz und addieren Sie die verbleibenden Zahlen.
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 10 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 32 Nur 32 verursacht Probleme, sehen Sie, wo es ausgetauscht werden kann: mit 20, 10 und 4
Von diesen 10 passt zwischen 31 und 1 für die Antwort:
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 32 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 10