Frage zur Statik
Stellen Sie sich einen gleichmäßigen Balken vor, der von 3 Drehpunkten getragen wird, die den gleichen Abstand voneinander haben (siehe unten). Wie hoch ist die Normalkraft, die von jedem Drehpunkt ausgeübt wird?
Die Situation erschien mir ziemlich paradox, da je nach Reihenfolge, in der Sie die Drehzapfen in der von jedem Drehpunkt ausgeübten Normalkraft platzieren, diese unterschiedlich sind.
Zum Beispiel platziere ich in (1) zuerst die 2 Drehpunkte an den Seiten und dann den in der Mitte. Logischerweise wird das Endgewicht vollständig von den 2 Drehpunkten an der Seite getragen ... richtig? Da die 2 Systeme (die Stange und 2 Drehpunkte sowie der 3. Drehpunkt) für sich genommen völlig stabil sind und das Gewicht nicht neu verteilt werden muss.
Ich kann aber auch zuerst den mittleren Drehpunkt und dann die seitlichen Drehpunkte (2) platzieren und dann bekomme ich eine andere Gewichtsverteilung!
Tatsächlich denke ich, dass die Lösung alles sein kann, was der Situation in (3) entspricht.
Aber natürlich können wir das Experiment im wirklichen Leben durchführen und die Drehpunkte gegen Massenbilanzen austauschen, und jedes Mal, wenn wir das Experiment durchführen, können wir erwarten, dass wir den gleichen Messwert erhalten. Also, was ist los? Fehlen in den obigen Überlegungen einige Informationen, die dazu führen, dass die Lösung unbestimmt ist?
Antworten
Fehlen in den obigen Überlegungen einige Informationen, die dazu führen, dass die Lösung unbestimmt ist?
Der Strahl ist statisch unbestimmt. Es sind nicht "fehlende Informationen", die es so machen. Dies liegt daran, dass eine redundante vertikale Reaktion vorliegt. Wenn Sie eine der Stützen entfernen, bleibt der Balken stabil und die Reaktionen können ausschließlich durch die Gleichungen für das Gleichgewicht bestimmt werden, dh die Summe der Momente ist gleich Null und die Summe der Kräfte ist gleich Null.
Wenn die Struktur statisch unbestimmt ist, müssen Sie zusätzliche Gleichungen in Bezug auf die Verformungsbeschränkungen verwenden, z. B. Durchbiegungsgleichungen.
Eine Einführung in die Analysemethode finden Sie im Folgenden.
http://ocw.nthu.edu.tw/ocw/upload/8/259/Chapter_10-98.pdf
Übrigens haben Sie nicht angegeben, um welche Art von Stützen es sich handelt (Stifte und / oder Rollen). Mehr als ein Stift würde bedeuten, dass der Strahl sowohl in Bezug auf horizontale als auch auf vertikale Reaktionen statisch unbestimmt ist.
Hoffe das hilft.
Die Lösung für Ihr offensichtliches Paradoxon besteht darin, dass der Balken, wenn er an jedem Ende abgestützt wird, abgelenkt wird und in der Mitte leicht durchhängt. Wenn Sie eine dritte Stütze in der Mitte einführen, ändern Sie diese Auslenkung und verteilen so das Gewicht des Trägers zwischen den Stützen. Aus diesem Grund ist die Belastung des zentralen Trägers nicht Null.