PID-Regler erstellen

Question

Ich bin in meinem 3. Jahr meines Elektroingenieurs. Grad. Ich habe gerade ein Projekt, in dem ich einen PID-Regler für die Implementierung erstellen muss. Sie gaben mir die genauen Werte für die Konstanten Kp, Ki, Kd und die maximal zulässige Frequenz.

Meine Integratorschaltung basiert auf dem Miller-Integrator, hat jedoch einen Widerstand parallel zum Kondensator, sodass ich mit niederfrequenten Signalen eine konstante Verstärkung erzielen kann.

Meine Frage ist: Wie wähle oder berechne ich die Werte der Widerstände und des Kondensators basierend auf der maximalen Frequenz, die sie mir geben, und der Integrationskonstante Ki?

Mein Integrator sieht wie folgt aus:

_{Bildquelle: Electronics Tutorials - AC-Operationsverstärker-Integrator mit DC-Verstärkungsregelung}

Ich habe ein Foto der PID hochgeladen, die ich verwenden möchte. Fühlen Sie sich frei, Fehler zu zeigen. Es verwendet eine Proportional-, Integral- und Differenzierungskomponente und dann einen invertierenden Summier-Operationsverstärker.

Answer 1

Die Schwierigkeit bei Ihrem Ansatz ist das Fehlen einer Verbindung zwischen den PID-Koeffizienten und den Pol- / Nullstellen. In dem APEC-Seminar, das ich 2012 gegeben habe, habe ich die Berechnung der Pole und Nullen basierend auf den vorhandenen PID-Koeffizienten neu abgeleitet. Sobald Sie wissen, wo sich die Pole und Nullen befinden, können Sie den Komponentenwert in Ihrer Schaltung bestimmen. Die Beziehung, die die Koeffizienten mit den Polen und Nullen verbindet, ist unten angegeben:

Dies sind rohe Ausdrücke und könnten wahrscheinlich irgendwie vereinfacht werden, glaube ich. Sobald Sie diese Formeln zur Hand haben, können Sie mit Operationsverstärkern wie Sie eine diskrete gefilterte Form- PID erstellen, aber ich habe eine etwas andere Implementierung verwendet:

In diesem Filter wird ein zusätzlicher Pol hinzugefügt, um das Äquivalent eines Kompensators vom Typ 3 zu bilden, der sicherstellt, dass die Verstärkung bei hohen Frequenzen mit einer Steigung von -2 abfällt. Nachfolgend sind die vom Programm berechneten Parameter aufgeführt:

Wie Sie unten sehen können, sind die Antworten zwischen den beiden Ansätzen identisch:

Ich weiß ehrlich gesagt nicht, wie man einen Stromrichter direkt mit rohen PID-Koeffizienten stabilisiert, aber ich weiß genau, wie man das über die Platzierung von Polen und Nullen macht. Weitere Ableitungen zu diesem Thema finden Sie in dem Buch, das ich 2012 über Schleifensteuerung veröffentlicht habe.