A half-shading Nurikabe

Question

Rules of Nurikabe: (copied from here)

• Numbered cells are unshaded.
• Unshaded cells are divided into regions, all of which contain exactly one number. The number indicates how many unshaded cells there are in that region.
• Regions of unshaded cells cannot be (orthogonally) adjacent to one another, but they may touch at a corner.
• All shaded cells must be connected.
• There are no groups of shaded cells that form a 2 × 2 square anywhere in the grid.

Special rule:

• Every row and every column must have exactly half of the cells shaded (and the remaining half unshaded). For a 8x8 puzzle, exactly 4 out of 8 cells must be shaded on each row/column.

Now, solve the following puzzle.

CSV:

,,,,,1,,1
,,7,,,,,
,,,,,,,1
,,,,,,,
,,,?,,,8,
,,,,,,,
,,,,,,,
,,,1,,,,

Answer 1

Step 1:

Algunos sombreados rápidos alrededor de los 1. También podemos confirmar que R3C6 no está sombreado, porque de lo contrario eso crearía un 2x2 de celdas sombreadas.

Paso 2:

Solo se puede sombrear una celda más en R2. Si es cualquiera de las dos celdas de la izquierda, entonces la celda sombreada en R1C5 no podrá conectarse con el resto; no quedan suficientes celdas sombreadas para que R1 le permita moverse lo suficiente hacia la izquierda. Por lo tanto, ninguna de esas dos celdas está sombreada. Con una lógica similar, las dos celdas inferiores de C2 deben estar sin sombrear.

Paso 3:

Dos celdas más en R1 deben estar sin sombrear. Para la conectividad de celda sombreada, deben ser las dos más a la izquierda.

Paso 4:

Si el océano C8 se conecta al resto a través de R6C7, entonces las celdas sin sombra debajo del 8 no tendrán una isla; no pueden conectarse al 8, y si se conectan al? entonces no habrá lugar para el 8.

Donde tomamos un pequeño desvío hacia Case Bashing Land

Solo se puede sombrear uno más de R2, y así deben conectarse las celdas R1. Si es a través de R2C5, luego de sombrear R2C5 y R3C5 (para conectividad), el resto de las celdas deben estar sin sombrear. Si es así, R8C5 debe usar el resto de C6 para conectarse, excepto que serían demasiadas celdas sombreadas. Por lo tanto, R2C5 no está sombreado.

Paso 5:

Para la conectividad, tanto R2C4 como R3C4 deben estar sombreados. Esas son todas las celdas sombreadas para C4, por lo que el resto está sin sombrear.

Paso 6:

Para la conectividad, R2C3 debe estar sombreado. Además, las celdas alrededor de R7C4 deben estar sombreadas porque esa es la única forma restante de conexión. Por lo tanto, las celdas C3 restantes no están sombreadas.

Paso 7:

El sombreado en R3C2 (para conectividad) obliga al 7. Entonces eso fuerza a más celdas sombreadas en R3 para conectividad nuevamente.

Paso 8:

Si R7C2 está sombreado, entonces un 2x2 es inevitable. Por lo tanto, no está sombreado.

Paso 9:

Ahora se fuerza la forma del flujo de la celda sombreada. Algunas celdas deben estar sin sombrear; estos son parte del?

Solución:

El resto de las deducciones son triviales: simplemente mantenga las celdas sombreadas moviéndose hacia arriba para la conectividad y obedezca la regla de la mitad de la sombra

Answer 2

Aquí está la solución, ¡fue un buen rompecabezas!

Deducción gradual .

Paso $1$ : -

Empiece a poner los cuadrados negros alrededor de los 1. Dado que deben estar conectados, el cuadrado rojo también debe ser negro. También estoy coloreando los cuadrados sin sombrear confirmados para que sean rosados.

Paso $2$ : -

Observe que el cuadrado en R3C6 es rosa, si hubiera sido negro, entonces habría habido un $2 * 2$cuadrado. También en la última columna, ya hay$2$ cuadrados rosados, por lo que debería haber $2$otros cuadrados rosas. Teniendo en cuenta que las celdas negras siempre deben estar conectadas, y para hacer un$8$ en el $7$a columna, todos los $4$los cuadrados serán rosados. el último$2$ cuadrados en ambas columnas $6$ y $8$, también debe ser de color rosa. Esto hace que los otros cuadrados de la columna sean negros y permanezcan conectados.

Paso $3$ : -

Ahora, todos los cuadrados que quedan en la columna. $5$, tiene que ser rosa. El primero$2$ cuadrados en fila $8$, tiene que ser negro. También en fila$7$ , la $1$st y el $3$rd cuadrado será negro y el $2$ será de color rosa, para evitar cualquier $2 * 2$cuadrícula. En el$1$primera fila, para que los cuadrados negros permanezcan conectados, la primera $2$ los cuadrados serán de color rosa, y el último $2$ será negro, y obtenemos esto.

Paso $4$ : -

El paso final ahora consiste en conectar los cuadrados negros en el camino correcto. Observe que para conectar el$2$ termina, debes seguir el $2$caminos marrones. Después de ir a los marrones, todos los demás cuadrados de la columna.$4$será de color rosa. La$3$la rd fila ya tiene $3$ cuadrados rosados, por lo que para agregar otro, debe haber $2$allí hay cuadrados negros. Entonces seguimos el camino verde a continuación. Esto completa el cuadro que tiene$7$ cuadrados rosas, y luego es fácil seguir el camino rojo y conectar los cuadrados negros.

De ahí que tengamos nuestra solución: -