Cómo encontré el valor

Question

Me gustaría saber cómo encontrar el valor de una función.

Por ejemplo, considere una de las funciones más básicas

y[x] = x^2

La estratagema es una parábola. Entonces, si quiero y = 1200, necesito ver en el gráfico valores aproximados para probar x para encontrarlo.

Mi pregunta es, en mathica, ¿hay una función o algún comando donde pueda escribir y = 1200 y generar automáticamente el valor de x?

Answer 1

La primera opción es siempre Solve(también NSolve). Como mostró @Jason, usar Solvecon un valor específico le dará todas las soluciones posibles

f[x_] = x^2
Solve[f[x] == 1.2, x]

{{x -> -1.09545}, {x -> 1.09545}}

Por otro lado, como mostró @Mark,

Solve[y == f[x], x]

{{x -> -Sqrt [y]}, {x -> Sqrt [y]}}

le dará todas las posibles soluciones analíticas que puede utilizar para generar valores de x para cualquier y. Sin embargo, estos métodos pueden ser complicados cuando tienes funciones grandes y complicadas (especialmente funciones trigonométricas donde es posible que también tengas que especificar el dominio como 0<x<2Pi). En ese caso puedes usarFindRoot

FindRoot[f[x] == 1.2, {x, 1.0}]
FindRoot[f[x] == 1.2, {x, -1.0}]

{x -> 1.09545} {x -> -1.09545}

FindRoot requiere una suposición inicial y proporciona solo una solución numérica más cercana a la suposición inicial.