secuencia periódica recurrente

Question

Dada esta sucesión recurrente: {$a_{0}$ $\in$R;

$a_{n+1}$=$a_{n}$- ($1/a_{n}$)

¿Cómo podemos determinar$a_{0}$para obtener una secuencia periódica?

Answer 1

solo resuelve$f(f(x))=x$para obtener una secuencia con punto$2$, ($x =\pm \frac{1}{\sqrt 2}$), resolver$f(f(f(x)))=x$para obtener un período de secuencia$3$, etc