Trichain: la "A" mayúscula
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Trichain es un tipo de rompecabezas que inventé. Es algo similar a Nurikabe, pero usa una cadena de L-trominós en lugar de una pared continua.
Ejemplo de rompecabezas con solución:
Reglas:
- Los números deben ser blancos y coincidir con el tamaño de sus islas blancas.
- Cada isla blanca solo puede contener como máximo un número. Algunas islas blancas pueden no tener números.
- Los cuadrados negros deben formar parte de L-trominós.
- Los L-trominós negros no pueden ser adyacentes horizontal o verticalmente, pero todos deben estar conectados en diagonal. En otras palabras, alguien que esté parado en un cuadrado negro debe poder visitar cualquier otro cuadrado negro a través de los movimientos de Chess King, pisando solo los cuadrados negros.
Ahora, resuelve el siguiente acertijo. Los signos de interrogación indican números desconocidos, que pueden ser distintos o no.
Éste introduce la lógica clásica de Nurikabe, y el comienzo se mueve en el centro. Además, es mi primer intento serio con un diseño simétrico (excepto por el rompecabezas de ejemplo), y descubrí que los números desconocidos funcionan bien en este género.
Respuestas
La cuadrícula completa:
Razonamiento:
Poniendo los bloques entre pistas separados por un solo cuadrado, enfócate en el 6 en el medio. El cuadrado de arriba debe estar sin sombrear, ya que la L no puede ir a ningún lado. Esto obliga a bloquear las casillas de ambos lados y terminamos las L de la única forma posible. Completando las deducciones simples de aquí, forzamos el cuadrado a la derecha del 3 para que no esté sombreado, lo que completa su grupo. De nuevo haciendo las deducciones simples, completamos el grupo de 6 en el medio, que también podemos cerrar. Terminando las deducciones simples, terminamos con:
Ahora mira el 14:
Tenga en cuenta que el grupo abierto de 14 no puede usar el cuadrado a la derecha del 11, por lo que el 14 debe escapar a la derecha de este cuadrado. Esto obliga a sombrear el cuadrado de la derecha del 11, así como el de arriba. También podemos completar la L a la derecha del 14 y quitar el sombreado adyacente a él. Ahora, contando los cuadrados en el grupo de 14, vemos que tenemos que tener ambos cuadrados R2C10 y R4C10 en este grupo. Dado que toda la fila de R2C7 a R2C10 no está sombreada, no podemos colocar una L en la fila 1, por lo que R1C8 a R1C10 deben estar sin sombrear. Esto nos da 14 cuadrados en el grupo, por lo que lo cerramos con Ls parciales existentes y terminamos las deducciones simples. La cuadrícula hasta ahora:
Ahora mira el grupo de 11:
Debemos bloquear R2C4 para separar este grupo del siguiente, y esta L también debe incluir a R2C3 y R3C3, de lo contrario, el grupo de 11 se eliminará demasiado pronto. Asegurándonos de que los cuadrados alrededor de esta L no estén sombreados, ahora vemos que R1C2 debe estar sin sombrear para continuar llenando el bloque 11, lo que obliga a R1C1 y R2C1 a estar sin sombrear también. Esto completa el grupo de 11, y tenemos algunas deducciones más simples a partir de ahí. La cuadrícula hasta ahora:
La esquina inferior izquierda:
Lo más complicado es mirar el cuadrado sobre el 6. Si este cuadrado no está sombreado, las deducciones simples nos dejan en esta posición:
el único sombreado que podemos hacer en la esquina inferior izquierda es llevar la L superior a la superior izquierda esquina, o poner una L en la esquina debajo del 6. Esto último claramente no puede suceder, ya que cortaría el área de los 6 a un máximo de tres cuadrados sin sombrear. Si traemos la L superior, entonces esta esquina tiene 5 cuadrados, y debemos sombrearlos todos, pero esto nos da 7 cuadrados. Por lo tanto, no podemos hacer ningún sombreado adicional en esta esquina, lo que la obliga a tener al menos 8 cuadrados. Entonces, el cuadrado sobre el 6 debe estar sombreado.
Si no terminamos esta L a la izquierda, tenemos que poner una L en la esquina debajo del 6 para evitar que el grupo de los 6 se junte con el grupo grande que viene por el lado izquierdo. Combinado con una L necesaria para separar el grupo 6 del signo de interrogación cuando se aleja un caballo, el 6 puede estar en un grupo de como máximo tres cuadrados. Esto obliga a que el cuadrado debajo del signo de interrogación no esté sombreado. Siguiendo las simples deducciones que ocurren, restringimos el grupo de 6 a un área de esquina pequeña que solo puede llenarse hasta el tamaño si las L delimitadas se terminan lo más lejos posible de la esquina. Terminando las deducciones simples adicionales, nuestra cuadrícula se ve así:
Terminando:
En la esquina inferior derecha, observe que el cuadrado a la derecha del 7 no se puede sombrear, ya que obliga al 7 a escapar hacia abajo donde es rápidamente pellizcado por las L necesarias para separar su grupo del signo de interrogación. Esto obliga a que se sombree el cuadrado sobre el signo de interrogación y también a que no se sombree R7C10, lo que eleva el número de cuadrados sin sombrear en el grupo de 7 a 5. Si el cuadrado debajo del 7 no está sombreado, este grupo aumenta a 7, lo que obliga a tanto R9C7 como R9C8 se sombrearán, creando un tetromino sombreado. Una vez que sabemos que este R8C8 está sombreado, el resto de la cuadrícula cae con simples deducciones.