Comment définissons-nous $G$s?
Je vais expliquer ce que je pense savoir et comment cela mène à ma question - veuillez corriger toutes les fausses déclarations que je fais ou les conclusions que je tire.
J'ai d'abord pensé que $G$s étaient définis uniquement par accélération. Cela m'a cependant troublé, car lorsqu'un corps est à la surface de la Terre, même sans changement de vitesse, on dit qu'il subit 1g. De plus, en chute libre, on dit qu'un corps subit 0g.
Une réponse que j'ai eue sur Quora a dit que $G$s sont en fait définis par la résistance à l'accélération. Cela semble logique, quand en chute libre je ne résiste à aucune accélération, et quand je suis sur terre, je résiste à 1g.
Cependant, cela a commencé à me dérouter lorsque j'ai commencé à ajouter d'autres forces. Par exemple, un corps dans un vide complet est sollicité par une force. La seule résistance à cette force est l'inertie du corps, qui résiste à l'accélération. Cela a du sens pour moi. Cependant, que se passe-t-il lorsque j'ajoute des forces résistives? Ne prenez-vous que la force résultante? Cela semble une option intéressante, car la force résultante est la seule partie de la force qui induit une accélération. Mais, si je retourne sur terre, quand je me tiens à sa surface, j'ai la gravité qui me tire vers le bas, et j'ai la force de la surface de la terre (normale) qui résiste à mon mouvement. Si je n'accélère pas, cela signifie qu'il n'y a pas de force résultante, et pourtant j'expérimente toujours 1g.
Réponses
Remarque: G et g sont différents. g et g sont également différents.
Comment G et g sont différents
G est la constante gravitationnelle (universelle). g, cependant, est l'accélération gravitationnelle.
G est une constante. Il est utilisé dans la formule de la loi de la gravitation universelle (recherchez-la si vous en avez besoin), qui donne la force gravitationnelle entre deux objets, même vous et une étoile à des milliers d'années-lumière.
g est l'accélération gravitationnelle et diffère selon la planète sur laquelle vous vous trouvez. À la surface de la Terre, elle est d'environ 9,8 m / s². La définition est en fait purement accélérée.
Maintenant, pourquoi "g" est différent de "g"
Normalement, en physique, g est l'accélération que vous auriez si vous tombiez librement dans le vide.
Mais quand vous dites "éprouver un g", le "g" n'est pas le même "g". Ici, cela signifie en fait la force G, ce qui signifie essentiellement la force de gravité. Donc, si vous faites l'expérience de 2g, cela signifie que vous ressentez une force deux fois plus forte que la gravité de la Terre.
La raison pour laquelle vous rencontrez plus d'une force G est due à l'accélération, par exemple, si vous êtes dans une fusée qui se propulse et accélère à un rythme rapide. Parce que F = ma (deuxième loi de Newton), ayant une plus grande a fait la force de vous plus.
Pour rappel, l'accélération gravitationnelle, g, est définie uniquement par l'accélération qu'un objet aurait en chute libre, qui est d'environ 9,8 m / s² à la surface de la Terre. Lorsque vous rencontrez 1g, cela signifie force G au lieu de l'accélération gravitationnelle. Vous pouvez ressentir plus de 1g de gravité en raison de l'accélération.
Lorsque des forces agissent sur un corps, il y a trois effets principaux:
- le corps peut accélérer dans son ensemble
- le corps peut être serré, étiré ou déformé dans son ensemble
- le corps peut être amené à tourner
- les parties internes du corps peuvent être forcées de se réorganiser
Lorsque l'on veut mesurer le niveau d'inconfort éprouvé par un pilote dans un avion, ou dans des situations similaires, c'est le point 4 ici qui est le plus significatif.
Appliquons ceci aux cas que vous avez mentionnés.
Premièrement: quelqu'un immobile sur la planète Terre. Ils ont$mg$la force de gravité les tirant vers le bas, et une force de la même taille poussant vers le haut sur leurs pieds. Par conséquent, ils sont pressés. Mais cette compression est assez douce par rapport à l'effet de compression de la pression atmosphérique, elle n'a donc aucun effet physiologique. L'effet principal de la gravité est sur le mouvement des fluides dans notre corps, en particulier le flux sanguin et aussi les globes oculaires, le cerveau et les oreilles. La gravité pousse notre sang vers nos pieds. Les veines et le cœur doivent fournir une pression de compensation, et c'est le scénario connu sous le nom de «1g».
Considérons maintenant un avion qui sort d'un piqué raide. Dans cette situation, la force exercée sur le corps du pilote est$mg$ de la gravité (où $m$ est la masse du pilote) et aussi une force plus grande $F$du siège. L'accélération du pilote est donc$F - mg$. Il y a deux effets sur la physiologie du pilote. D'abord les deux forces$F$ et $mg$ agissant dans des directions différentes procurent le même effet de compression que celui qui serait obtenu à partir d'une paire de forces de taille $(F+mg)/2$agissant par le haut et par le bas pour un pilote au repos. Mais un corps peut résister à cette compression assez facilement. Nous sommes déjà beaucoup plus pressés par la pression atmosphérique que cela.
Ce qui compte pour l'expérience du pilote, c'est l'autre effet: le sang poussant vers ses pieds, et des choses comme ça. Pour calculer cela, notez d'abord quel mouvement du pilote entraînerait une telle force. C'est le mouvement de chute libre (quand il tombe, accélération vers le bas à$1g$). Son mouvement réel est une accélération vers le haut avec une accélération$(F/m - g)$. Ainsi, son accélération par rapport à celle qui ne donnerait aucun effet sur la pression artérielle est$$ ((F/m) - g) + g = F/m $$ Donc le "nombre de G" est $F/(mg)$.
Le même résultat peut également être calculé d'une autre manière.
Considérez une artère ou une veine quelque part dans le corps. La paroi artérielle accélère vers le haut à l'accélération$a = ((F/m) - g)$. Une goutte de sang de masse$m_b$ situé à l'intérieur de l'artère subit une force $m_b g$de la gravité, et aussi une force de pression du fluide environnant, de sorte que son accélération corresponde à celle du reste du corps du pilote. Donc la force de pression$F_p$ doit être donné par $$ F_p - m_b g = m_b a $$ par conséquent $$ F_p = m_B (a + g) = m_b (F/m) $$ Cela signifie que le sang doit se comporter comme s'il n'y avait pas de gravité et que l'accélération était $(F/m)$. Donc, encore une fois, le nombre de G est$F/(mg)$.
La conclusion générale est que la force qui compte ici est la force non gravitationnelle qui fait que le mouvement du corps est différent de celui qu'il aurait en chute libre. (Et en passant, par cette perspicacité, vous obtenez également le début d'une intuition sur la façon dont la gravité est comprise en relativité générale).
Comment définissons-nous $G$s?
La force g mal nommée, ou "$G$s ", sur un objet est la composante de l'accélération qui résulte de chaque force externe sauf la gravité, mise à l'échelle de 9,80665 m / s ^ 2. J'ai écrit" mal nommé "car $G$s ont des unités d'accélération, pas de force. J'ai écrit "composant" parce que tout comme on peut décomposer la force nette agissant sur un objet en composants individuels, l'accélération nette sur un objet peut être décomposée en composants individuels en divisant les composants de force individuels par leur masse.
La raison pour laquelle l'accélération due à la gravité est exclue est que rien ne peut ressentir cette accélération. L'accélération gravitationnelle sur les astronautes et les cosmonautes dans la Station spatiale internationale est d'environ 89% de la valeur à la surface de la Terre. On dit que ces astronautes et cosmonautes sont dans un environnement à zéro g parce qu'ils ne peuvent pas ressentir cette accélération gravitationnelle. Aucune expérience locale ne peut sentir cette accélération. C'est une conséquence directe du principe d'équivalence.
En revanche, un objet au repos à la surface de la Terre est poussé vers le haut à 1 g par la force normale de la surface de la Terre. Bien que l'objet ne puisse pas détecter l'accélération due à la gravité, il peut ressentir cette accélération vers le haut due à la force normale. Un accéléromètre au repos sur une table enregistrera une accélération de 1 g vers le haut. Un accéléromètre au repos dans la Station spatiale internationale enregistrera presque rien.
Le concept de "$G$s "est important car il représente l'accélération que les humains peuvent ressentir.