Pentominous - Niftily
C'est un casse-tête pentominique.
Règles de Pentominous:
- Disséquer la grille en régions de 5 cellules chacune.
- Aucune région de même forme ne peut être adjacente (mais elles peuvent se toucher dans un coin). Les rotations et les réflexions comptent pour la même forme.
- Chaque lettre donnée doit correctement étiqueter la forme dans laquelle elle se trouve. (Une image de tous les pentominos possibles et de leurs lettres correspondantes a été fournie avec le puzzle pour votre commodité. Une région peut contenir n'importe quel nombre de lettres, y compris aucune.)
Réponses
La grille finale:
Une explication du chemin que j'ai emprunté: (Merci à Beastly Gerbil et Deusovi pour avoir aidé à éliminer le forçage brutal!)
Nous commençons par regarder le I le plus à gauche dans NIFTILY, en combinaison avec l'indice V qui est donné en dessous. Ce V devrait s'étendre d'au moins 2 carrés vers la droite, et ce serait impossible si le I étendait 4 carrés vers le bas. Il peut donc s'étendre d'au plus 3 carrés vers le bas. Cependant, si le I étendait de 3 carrés vers le bas, nous obtenons la situation suivante:
maintenant, le N le plus à gauche ne peut plus être dessiné sans laisser des cellules remplissables. Nous voyons donc que le I peut occuper au plus 2 cases sous l'indice et doit occuper au moins 2 cellules au-dessus de l'indice:
Supposons ensuite que le I droit s'étend également au moins 2 cellules vers le haut. Maintenant, le F et le T ne rentrent plus en haut entre ces I, et il ne reste plus qu'une façon de les dessiner:
Les I sont forcés maintenant, et ils renferment une zone qui n'est plus remplissable, donc nous obtenons une contradiction. De cette contradiction, nous apprenons que le droit I doit étendre au moins 3 cellules vers le bas:
si nous regardons le F et le T maintenant, nous remarquons qu'ils ne peuvent pas tous les deux tenir au-dessus de la rangée d'indices, et cependant nous essayons de les intégrer dans , il y en a toujours un qui occupe le carré directement en dessous du I. gauche.Cela implique que ce I est forcé complètement vers le haut:
Ensuite le N sur la gauche ne peut être dessiné que d'une seule manière sans enfermer une zone avec un nombre de cellules non divisible par 5. Après cela, le V pentomino est également déterminé de manière unique:
Comme étape suivante, nous observons
que le F pentomino au milieu n'a plus que deux positions possibles où il peut aller, une en dessous de NIFITLY et une au-dessus. Supposons d'abord qu'il prenne la position la plus basse:
maintenant le T et le U ne peuvent plus être dessinés sans se verrouiller dans certaines cellules vides. Donc, apparemment, le Y doit aller en position supérieure:
Cela nous permet immédiatement de faire d'autres déductions:
La position du Y inférieur est également fixée maintenant:
Suivant,
nous regardons la région en bas à gauche, ici marquée en rouge:
Notez que cette zone a exactement 10 carrés, donc tout pentomino traversant sa frontière rendrait la partie restante de la région non remplissable. Il doit donc être rempli d'exactement deux pentominos, et il s'avère que la seule façon de le faire sans avoir le même toucher de pentominos est la suivante:
Regardons maintenant le coin supérieur droit.
Tout d'abord, regardez le L pentomino qui est indiqué par NIFTILY. Ce L ne peut pas être complètement en dessous de ce mot: la seule façon de le faire serait de le mettre horizontalement sous le Y et le N, mais alors la zone fermée en haut à droite contient un certain nombre de cellules non divisibles par 5. Donc apparemment le la cellule sous la lettre L est occupée par ce pentomino. Le L pentomino ne peut pas non plus être placé complètement au-dessus du mot: alors la partie droite du L devrait aller directement au-dessus du Y et du N, ce qui ne laisse pas assez de place pour le Y. En utilisant ces deux déductions, le long une partie du L ne peut aller que dans un seul sens:
Ensuite, nous regardons le Y. La partie longue du Y doit être verticale pour s'ajuster, nous ne savons cependant pas encore si cette partie passe par l'indice Y, ou si elle va à droite de cet indice. Supposons pour l'instant que cette longue partie aille à droite de l'indice, il n'y a que deux façons de le faire, et dans ces deux cas, il n'y a qu'une seule façon de rentrer dans le N.Le Y et N ensemble occupent toujours tout le cellules dans la région suivante:
Cependant, nous voyons maintenant que la cellule immédiatement en dessous de l'indice Y ne peut plus être couverte. Nous concluons que la longue partie verticale du Y doit passer par l'indice Y; en particulier, il doit occuper la cellule immédiatement au-dessus de cet indice, comme suit:
Il ne reste plus qu'une seule façon de dessiner le L, puis les positions du Y et du N peuvent être déterminées (pour le N, comptez à nouveau le nombre de cellules isolées):
L'espace sous le Y et N ne peut être rempli que par un X ou un F, mais l'utilisation d'un F vous causera des problèmes avec le F qui devrait toujours être dessiné ci-dessous. Nous devons donc utiliser un X ici. Le reste du puzzle est assez simple à remplir:
Et puis nous avons enfin terminé!