Konversi set dan tupel

Question

Apakah ada fungsi / notasi untuk mengubah himpunan berhingga $S$ menjadi tupel $T$yang mengandung elemen yang sama? Demikian juga, apakah ada fungsi / notasi untuk mengubah tupel menjadi himpunan?

Misalnya jika $T = (1, 2, 5)$ kemudian $S$ akan menjadi $\{1, 2, 5\}$.

Saya menduga bahwa Anda tidak dapat mengonversi satu set ke tupel karena set tidak berurutan, tetapi tupel ke himpunan tampaknya baik secara matematis bagi saya.

Answer 1

Saya tidak berpikir ada notasi yang umum. Dan cara terbaik untuk membicarakan hal ini tergantung pada seberapa formal diskusi Anda (dan bagaimana tupel Anda didefinisikan).

Untuk sebagian besar tujuan, hal seperti berikut ini akan baik-baik saja:

Membiarkan $S(T)$ menunjukkan himpunan nilai dalam tupel terurut $T$. Sebagai contoh,$S((3,5,3))=\{3,5\}$.

Tetapi dalam suasana yang lebih formal (buku teks tentang yayasan?) Mungkin Anda akan mengatakan sesuatu seperti:

Ingat tupel bilangan bulat yang terbatas seperti $(3,5,3)$ dapat didefinisikan sebagai fungsi dari ordinal hingga $\mathbb Z$. Ini memungkinkan kita untuk merujuk ke kumpulan gambar tupel: mis$\mathrm{Im}(3,5,3)=\{3,5\}$.

Answer 2

Mengubah himpunan menjadi tupel memang tidak benar-benar ditentukan karena himpunan tidak berurutan dan tupel berurutan.

Salah satu cara spesifik yang saya lihat dalam pemrograman adalah dengan menggunakan notasi biner. Sebagai contoh, jika$T=(0,1,1,0,0,1)$, $S$ akan menjadi $\{1,2,5\}$