Multilaterasi Berbasis Waktu

Question

Saya tidak sepenuhnya yakin, tapi menurut saya forum ini paling sesuai untuk pertanyaan ini.

Saya tahu lokasi tiga pengamat. Sumber terdekat, yang lokasinya tidak diketahui memancarkan pancaran radiasi pada waktu yang tidak diketahui. Saya tahu waktu di mana setiap pengamat "melihat" radiasi, dan saya juga mengetahui kecepatan propagasi berkas (yaitu, kecepatan cahaya).

Adakah cara untuk menentukan lokasi sumber? Atau, mungkin, untuk menentukan beberapa bit informasi tentang lokasinya (arahnya, dll)? Saya telah melakukan beberapa penelitian tentang teknik multilaterasi, namun saya tidak dapat menemukan apa pun yang dapat memecahkan masalah khusus ini.

[EDIT]:

Ini sepertinya mirip dengan apa yang saya cari: Kode Multilaterasi

Yaitu, saya ingin membuat kode algoritme yang, mengingat stempel waktu dan lokasi pengamat, dapat menghitung lokasi dari banyak sumber. Namun, jawaban atas pertanyaan di atas tidak terlalu berguna.

Answer 1

Dalam solusi ruang 2D tampaknya tampak sederhana, karena Anda hanya memiliki 1 parameter untuk dioptimalkan, yaitu T0, yaitu waktu pelepasan radiasi. Ketika ini diketahui, seseorang dapat menghitung jarak, titik penyangga yang sesuai dan secara akurat menemukan 'titik' di mana ketiga penyangga berpotongan. Ini adalah fungsi GIS yang agak sederhana dalam sistem koordinat proyeksi :

Perhatikan bahwa stasiun diberi label oleh stempel waktu dalam detik dan saya menggunakan kecepatan yang sama dengan 343 m / detik. Panjang tepinya dinyatakan dalam meter.

Bagian yang sulit adalah menentukan interval pencarian untuk T0. Saya menetapkan interval atas sangat dekat dengan waktu minimum (6) dan menetapkan lebih rendah sebagai 6 - (1036/343), yaitu menggunakan tepi terpanjang antara stasiun yang dinyatakan dalam detik. Berikut adalah hasil uji coba dalam rentang ini:

Nilai dalam kolom DISTANCE dihitung sebagai total jarak minimum ke dua tetangga terdekat untuk setiap titik persimpangan, yaitu nilai yang akan diminimalkan. Fungsi GIS juga mengembalikan jumlah pasangan persimpangan - kolom ketiga. Seperti yang terlihat, fungsi berpotensi memiliki lebih dari 1 minimum, yang menyulitkan pengoptimalan. Namun kita dapat dengan aman mengabaikan kasus, di mana hanya ditemukan sepasang persimpangan, karena itu berarti hanya 2 dari 3 buffer yang saling berpotongan. Itu membuat fungsi uni-modal. Jadi saya menggunakan nilai berwarna untuk batas pencarian dan tugas menyelesaikan pencarian bagian emas dalam 10 detik. Minimum dengan akurasi posisi sentimeter ditemukan pada T0 = 5,2620 detik.