Presisi di FindRoot

Question

Saya mencoba untuk memecahkan sistem persamaan non linier, dan ketika saya menyelesaikannya, saya mendapat pesan berikut

FindRoot::lstol: Pencarian garis menurunkan ukuran langkah ke dalam toleransi yang ditentukan oleh AccuracyGoaldan PrecisionGoaltetapi tidak dapat menemukan penurunan yang cukup dalam fungsi jasa. Anda mungkin memerlukan lebih dari digit MachinePrecision presisi kerja untuk memenuhi toleransi ini.

Karena kurangnya presisi, saya tidak yakin dengan hasil saya dan mengubah iterasi serta akurasi tidak mengubah apa pun.

Ini kode saya:

E1 = 0.53*10^9;
k1 = 0.269*10^(-6);
K1 = 0.5;
α1 = 30*10^(-6);
ν1 = 0.25;
μ1 = E1/(2 (1 + ν1));

E2 = 125*10^9;
k2 = 12.98*10^(-6);
K2 = 54;
α2 = 12*10^(-6);
ν2 = 0.5;
μ2 = E2/(2 (1 + ν2));
k = k1/k2;
K = K1/K2;
α = α1 (1 + ν1)/(α2 (1 + ν2));
f = 0.4;

ξ1[c1_] := Sqrt[0.5 (1 + Sqrt[1 + (c1/k)^2])];
ξ2[c2_] := Sqrt[0.5 (1 + Sqrt[1 + (c2)^2])];
η1[c1_] := -Sqrt[0.5 (-1 + Sqrt[1 + (c1/k)^2])];
η2[c2_] := Sqrt[0.5 (-1 + Sqrt[1 + c2^2])];
H1asym[A_] := 
  2 *μ1* μ2* 
   k2* α2* (1 + ν2)/ (K2 (μ2 (1 - ν1) (-A Csch[
              A]^2 + Coth[A]) + μ1 (1 - ν2) Coth[A]^2));
H2asym[A_] := 
  4*μ1 *μ2 *
   k2 *α2 *(1 + ν2)/(K2 (μ2 (1 - 
           2 ν1) (-A Csch[A]^2 + Coth[A]) - μ1 (1 - 
           2 ν2) Coth[A] - μ1 A Csch[A]^2));
Hasym[A_] := H1asym[A] / H2asym[A]; 

M1 [ c2_, 
   A_] := (ξ2 [c2] Sinh[2 A ξ2[c2]] + η2[c2] Sin[
       2 A η2[c2]])/(Cosh[2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]);
M2[c2_, A_] := (η2[c2] Sinh[2 A ξ2[c2]] - ξ2[c2] Sin[
       2 A η2[c2]])/(Cosh[2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]);
M3[c1_, A_] := α (- A Csch[A]^2 + Coth[A])/ ξ1[c1];
M4[c2_, A_] := (Coth[
      A]/(ξ2[c2] η2[c2])) (η2[c2] Sinh[
        2 A ξ2[c2]] - ξ2[c2] Sin[2 A η2[c2]])/(Cosh[
       2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]);
N1[c2_, A_] := ( -ξ2[c2] Sin[2 A η2[c2]] + η2[c2] Sinh[
       2 A ξ2[c2]])/ (Cosh[2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]);
N2[c2_, A_] := (ξ2[c2] Sinh[2 A ξ2[c2]] + η2[c2] Sin[
       2 A η2[c2]])/(Cosh[2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]);
N3[c1_, A_] := ( α η1[
       c1] / (ξ1[c1] (ξ1[c1] + 1))) (-A Csch[A]^2 + Coth[A]);
N4[c2_, A_] := (Coth[
     A]/ (ξ2[c2] η2[
       c2])) ((ξ2[c2] Sinh[2 A ξ2[c2]] + η2[c2] Sin[
        2 A η2[c2]] - 
      Coth[A] (Cosh[2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]))/(Cosh[
       2 A ξ2[c2]] - Cos[2 A η2[c2]]))

V[c1_, c2_] := c1 - c2;
equation76 [c1_, c2_, A_] := 
  K ξ1[c1] + M1[c2, A] + 
    f Hasym[A] (K η1[c2] + M2[c2, A] ) -  
    f H1asym[A]/2 (M3[c1, A] + M4[c2, A])*(V[c1, c2]) == 0;

equation77[c1_, c2_, A_] := 
  K η1[c2] + N1[c2, A] - f Hasym[A] (K ξ1[c1] + N2[c2, A]) + 
    f H1asym[A]/2 (N3[c1, A] + N4[c2, A]) * (V[c1, c2]) == 0;

solasym[A_] := 
 FindRoot[{equation76[c1, c2, A], 
   equation77[c1, c2, A]}, {{c1, 10000}, {c2, 2}}, 
  MaxIterations -> 10000] 
Table[FindRoot[{equation76[c1, c2, A], 
   equation77[c1, c2, A]}, {{c1, 10000}, {c2, 2}}, 
  MaxIterations -> 10000] , {A, 0.1, 6 , .1}]
 

ListLinePlot[Table[{A, A*V[c1, c2] /. solasym[A]}, {A, 0.1, 6, .01}], 
  ScalingFunctions -> "Log"] // Quiet

Apakah Anda tahu bagaimana saya bisa mendapatkan presisi yang lebih baik?

Terima kasih banyak

Answer 1

Saya menggunakan MMA 12.1. Jika saya menjalankan kode Anda, saya tidak mendapatkan pesan kesalahan apa pun. Alhasil saya mendapatkan plot berikut: