모든 타원 곡선의 동위 원소가 끝났습니까? $\mathbb{F}_p$ 뗄 수 있는?

Question

나는 isogeny가 $\varphi: E \rightarrow E^\prime$ isogeny가 분리 가능한 경우에만 커널과 동일한 차수를 갖습니다.

나는 이것이 항상 타원 곡선을 유지하는지 알고 싶습니다. $\mathbb{F}_p$,와 함께 $p$초기. 이것이 사실이 아니라면 분리 불가능한 동질성의 예를 원합니다.$\mathbb{F}_p$.

Answer 1

Frobenius endomorphism $F:E\to E$ 주어진 $F:(x,y)\mapsto(x^p,y^p)$ 언제 $E$ Weierstrass 형태는 분리 할 수 ​​없습니다.