Akarsuları Geç: Üç?

Question

_{Bu, Fortnightly Topic Challenge # 44 için bir giriştir : Topluluğa yeni bir grid kesinti türü tanıtın .}

---

İşte standart bir Çaprazlar Arası bulmacası. Tür, Nonogram ve joker karakter ipuçlarını birleştiren Grant Fikes tarafından icat edildi .

Cross the Stream Kuralları :

1. Bazı boş hücreleri siyah gölgelendirerek, tümü birbirine kenarlarından bağlanan tek bir siyah hücre grubu oluşturun. Izgara içindeki hiçbir 2x2 hücre alanı tüm siyah hücreleri içermez.
2. Izgaranın solundaki / üstündeki sayılar, soldan sağa veya yukarıdan aşağıya sırayla o satırda / sütunda yer alan ardışık siyah hücre gruplarını temsil eder. (Örneğin, "3" ipucu, satır veya sütunda art arda üç siyah hücre olduğu anlamına gelir ve "31" ipucu, satır veya sütunun ardışık üç siyah hücreden oluşan bir gruba ve ardından tek bir siyah hücreye sahip olduğu anlamına gelir. en az bir beyaz hücre ile ayrılır.)
3. Soru işareti (?), Boyutu bilinmeyen ardışık bir siyah hücre grubunu temsil eder; yıldız işareti (*) hiçbiri de dahil olmak üzere herhangi bir sayıda bilinmeyen siyah hücre grubunu temsil eder.

---

Answer 1

Tam ızgara:

Muhakeme:

9. satırda, satırın en az "3 3 1" olması gerektiğinden, iki bloğu basit bir sayımla doldurabiliriz. Sağ üst köşede, R2C9'un gölgeli olduğunu varsayarsak, bu, 2x2 kuralına aykırı olarak tüm R2C8-9 ve R3C8-9'un gölgelenmesini zorlar. Yani R2C9 gölgesizdir, yukarıdaki kareleri gölgesiz olmaya zorlar ve ardından R2C6-7'nin gölgelenmesini sayar. Şimdiye kadarki ızgara:

Daha hızlı toplayıcı üst (daha sonra eklendi):

Başlangıçta R2C8'in gölgesiz olma olasılığını dışlamak için daha uzun bir çelişki argümanım vardı, ancak bunun nedeni ilk başta bağlantı kuralını unutmuş olmam ve dolayısıyla R1C10'un gölgelenme olasılığını hemen dışlamamıştım. Bu doğru kesinti ile, basit sayım, R6-7C10'un 10. sütundaki 3 blok için gölgelenmesi gerektiğini gösterir, bu da R4-5C9'un 9. sütundaki 3 blok için gölgelenmesini zorlar ve bu da R2-R3C8'i gölgelendirmeye zorlar. Sütun 8'deki 3 blok için. Bu, çözümün geri kalanına makul ölçüde iyi gidiyor, çünkü sonraki sol tarafa odaklandım, sonra sağa döndüm.

Orijinal Uzun Gelişen Çelişki:

Çelişki olarak, R2C8'in gölgeli olmadığını varsayın. Böylece bize 2. sıradaki ve 8. sütundaki 3 bloğu verir. Tam olarak R3C5 veya R3C6’dan biri gölgesiz olmalıdır; her ikisi de gölgesiz olsaydı, bu sütunlardaki iki 3 bloğun yan yana olması ve birden fazla 2x2 gölgeli blok oluşturması gerekirdi. R3C5 gölgesizse, o zaman R4-6C5 ve R8-10C5, C5'teki 3 blok olmalıdır ve C6'da yalnızca bir 3 blok için yer bırakır. Bu nedenle, R3C5 gölgeli ve R3C6 gölgesiz olmalıdır. Bu, C6'daki 3 bloğun konumunu zorlar ve bu da C5'teki alt 3 blok için yalnızca bir konum bırakır. Bazı ek basit kesintiler bizi şu şekilde bırakır:

Şimdi C9 ve C10'a odaklanın. C9'daki 3 blok, R3-4C9'u gölgesiz olmaya zorlayan R6-7C9'u içermelidir. Ancak o zaman R4C10 gölgelenemez, çünkü bu tüm R3-4C4-5'in gölgelenmesine neden olur. Bu nedenle, C10'daki 3 blok, son bir çelişki olan R6-7C10'u da içermelidir.

İlerlemek için:

Bunların hepsi basitçe R2C8'in gölgeli olması gerektiğini gösterir, ancak bu R3C8'in gölgeli olduğunu ve R2C5'in gölgesiz olduğunu gösterir, bu da altındaki iki 3 bloğu zorlar ve her birinden 2 blok yerleştirebiliriz. Ancak bunlardan biri R8C6'yı gölgesiz olmaya zorlar ve bu da C6'daki 3 bloğu zorlar. Bu yerleşimler ayrıca R9'daki 3 bloğun konumlarını da zorlar. Şimdiye kadarki ızgara:

3. satırda, 3-blok,? 3'ten önce, bu yüzden C4-6 olmalıdır. 4. satırda, 3 bloğun sağında iki bloğa ihtiyacımız var, bu nedenle 3 blok C1-5'te olmalı ve R4C3'ü gölgelenmeye zorlamalı. Bu, C3'teki ilk 3 bloğun R4C3 içermesi gerektiğinden, R1C3'ü gölgesiz olmaya zorlar. R6'daki benzer mantık, R6C2-3'ün her ikisinin de gölgeli olduğunu gösterir. Bunlar birlikte, 3. sütundaki 3 bloğu zorlar ve bu da R2C4'ü gölgelenmeye zorlar. 4. sütunda, R5C4 gölgesiz olmalıdır, çünkü 4 blok oluşturacak ve sağda 3 ve daha küçük bloklar için yer kalmayacaktır. Bu gerçekten de 5. sıradaki 3 bloğu C5-7 olmaya zorlar. Ayrıca 7. sütunda, 3-bloğun 7-10. Sıralar arasında gitmesi ve R8C7'nin gölgelenmesine neden olması gerekir. Şimdiye kadarki ızgara:

Sol tarafı bitirmek:

4. satırda, 3 blok, R1C1'i gölgesiz olmaya zorlayan ilk 3 sütunda olmalıdır. Ek olarak, ikinci sütundaki 3 blok R2-4 olmalıdır. Olabileceği diğer tek yer R8-10'dur, ancak bu blokların tümü gölgeli ise, bağlantı R7C2'yi de gölgelendirmeye zorlar. Bu daha sonra 1. sütundaki 3 bloğu R4-6 olmaya zorlar. Bu daha sonra R6C4'ü gölgesiz olmaya zorlar, çünkü R6'da 3 bloğun gidebileceği başka bir yer yoktur. Bağlantı, R7-8'de 2. sütundaki ek kareleri zorlar. Gölgeli 2x2 elde etmediğimizden emin olduktan sonra, bağlantı bizi C3-C5'ten 10. sıradaki 4. sütun arasında köprü kurmaya zorlar. Son olarak, R10'da dört farklı grup elde etmek için R10C1'in gölgelenmesi gerekir. Şimdiye kadarki ızgara:

Bitirmek:

Sütun 4 ve 5'teki 3 blok, 8. sıradaki 3 blok gibi şimdi zorlanır. Sonuncu, sütun 10'un 3 bloğunu R3 ve R7 arasında uzanmaya zorlar, bu nedenle R5C10 kesinlikle gölgelidir. Bu nedenle, C9'un 3 bloğunun gidebileceği yalnızca iki yer vardır: ya R3-5 ya da R6-8. Ancak not: R9C9 ​​gölgesiz olamaz! Öyleyse, en az 2 olması gereken R10C7-10'daki gölgeli bloklar tek bir blokta R10C7 aracılığıyla bağlanmalıdır, ancak orada en az iki blok olmalıdır. Yani C9'daki 3 blok R3-R5 olmalıdır. Sağ alt köşede aynı bağlanabilirlik ve iki blok göz önünde bulundurulması R10C7'nin gölgelenmesini zorlar: aksi takdirde tüm gölgeli bloklar sütun 9'dan kaçmak zorunda kalırdı. Bağlantı kuvvetleri R7C9'un gölgelenmesini sağlar. Gerisi basit kesinti ile düşer.